Đề bài

Giả sử \(x\) và \(y\)là hai đại lượng tỉ lệ thuận, \({x_1},{x_2}\) là hai giá trị khác nhau của \(x\) ; \({y_1};{y_2}\) là hai giá trị tương ứng của \(y\). Tính \({x_1};{y_1}\) biết \(2{y_1} + 3{x_1} = 24,{x_2} =  - 6,{y_2} = 3.\)

  • A.

    \({x_1} = 12;{y_1} = 6\)

  • B.

    \({x_1} =  - 12;{y_1} =  - 6\)

  • C.

    \({x_1} = 12;{y_1} =  - 6\)    

  • D.

    \({x_1} =  - 12;{y_1} = 6\)

Phương pháp giải

Áp dụng tính chất tỉ lệ thuận và tính chất dãy tỉ số bằng nhau

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Vì  \(x\) và \(y\) là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên \(\dfrac{{{x_1}}}{{{x_2}}} = \dfrac{{{y_1}}}{{{y_2}}}\) nên \(\dfrac{{{x_1}}}{{ - 6}} = \dfrac{{{y_1}}}{3}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

 \(\dfrac{{{x_1}}}{{ - 6}} = \dfrac{{{y_1}}}{3} = \dfrac{{3{x_1}}}{{ - 18}} = \dfrac{{2{y_1}}}{6} = \dfrac{{3{x_1} + 2{y_1}}}{{ - 18 + 6}} = \dfrac{{24}}{{ - 12}} =  - 2\)

Nên \({x_1} = \left( { - 2} \right).\left( { - 6} \right) = 12\); \({y_1} = \left( { - 2} \right).3 =  - 6.\)

Đáp án : C

Các bài tập cùng chuyên đề

Bài 1 :

Cho biết đại lượng x tỉ lệ thuận với đại lượng y theo hệ số tỉ lệ \( - 5\). Hãy biểu diễn \(y\) theo \(x\).

Xem lời giải >>
Bài 2 :

Cho đại lượng x tỉ lệ thuận với đại lượng y theo hệ số tỉ lệ \(k\) . Khi \(x = 12\) thì \(y =  - 3\).

Hệ số tỉ lệ là:

Xem lời giải >>
Bài 3 :

Cho biết x tỉ lệ thuận với đại lượng y theo hệ số tỉ lệ \( - 3\). Cho bảng giá trị sau:

\(x\)

\( - 4\)

\({x_2}\)

\(1\)

\(y\)

\({y_1}\)

\(\dfrac{2}{3}\)

\({y_3}\)

Khi đó:

Xem lời giải >>
Bài 4 :

Giả sử đại lượng x tỉ lệ thuận với đại lượng y , \({x_1},{x_2}\) là hai giá trị khác nhau của \(x\) ; \({y_1};{y_2}\) là hai giá trị tương ứng của \(y\). Tính \({x_1}\) biết \({x_2} = 3;{y_1} = \dfrac{{ - 3}}{5};{y_2} = \dfrac{1}{{10}}\).

Xem lời giải >>
Bài 5 :

Cho hai đại lượng \(x\) và \(y\) có bảng giá trị sau:

\(x\)

2,3

4,8

-9

-6

-5

\(y\)

4,8

2,3

-5

-6

-9

Kết luận nào sau đây đúng.

Xem lời giải >>
Bài 6 :

Dùng \(10\) máy thì tiêu thụ hết \(80\) lít xăng. Hỏi dùng \(13\) máy (cùng loại) thì tiêu thụ hết bao nhiêu lít xăng?

Xem lời giải >>
Bài 7 :

Một chiếc xe máy đi từ A về B và một chiếc ô tô đi từ B về A cùng khởi hành lúc 8 giờ. Biết quãng đường AB dài 120 km, vận tốc xe máy bằng \(\dfrac{2}{3}\) vận tốc ô tô. Tính quãng đường xe máy đi được cho đến lúc gặp nhau.

Xem lời giải >>
Bài 8 :

Ba đơn vị cùng vận chuyển \(772\)  tấn hàng. Đơn vị A có \(12\)  xe, trọng tải mỗi xe là \(5\)tấn. Đơn vị B có \(14\)  xe, trọng tải mỗi xe là \(4,5\) tấn. Đơn vị C có \(20\)xe, trọng tải mỗi xe là \(3,5\)tấn. Hỏi đơn vị B đã vận chuyển bao nhiêu tấn hàng, biết rằng mỗi xe được huy động một số chuyến như nhau?

Xem lời giải >>
Bài 9 :

Bốn lớp \(7{A_1};\,7{A_2};7{A_3};7{A_4}\) trồng được \(172\) cây xung quanh trường. Tính số cây của lớp \(7{A_4}\) đã trồng được biết số cây của lớp \(7{A_1}\) và \(7{A_2}\) tỉ lệ với \(3\) và \(4\), số cây của lớp \(7{A_2}\) và \(7{A_3}\) tỉ lệ với \(5\) và \(6\), số cây của lớp \(7{A_3}\) và \(7{A_4}\) tỉ lệ với \(8\) và \(9\).

Xem lời giải >>