Cho d là đường trung trực của đoạn thẳng AB. Gọi O là trung điểm của AB. Trên d lấy 2 điểm M, N sao cho OM = ON. Tứ giác AMBN là hình gì? Chọn câu trả lời đúng nhất.
-
A.
Hình chữ nhật
-
B.
Hình vuông
-
C.
Hình thoi
-
D.
Hình bình hành
Sử dụng tính chất đường trung trực của đoạn thẳng.
Áp dụng các trường hợp bằng nhau của tam giác suy ra các cạnh bằng nhau.
Vì M nằm trên đường trung trực của AB nên MA = MB ( tính chất)
Vì N nằm trên đường trung trực của AB nên NA = NB ( tính chất)
Xét tam giác AOM và AON có:
OM = ON
\(\widehat {AOM} = \widehat {AON}( = 90^\circ )\)
AO chung
\( \Rightarrow \Delta AOM = \Delta AON\) ( c.g.c)
\( \Rightarrow \) AM = AN ( 2 cạnh tương ứng)
Mà MA = MB; NA = NB
\( \Rightarrow \) MA = MB = NB = NA
\( \Rightarrow \) Tứ giác AMBN là hình thoi ( Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau)
Đáp án : C
Các bài tập cùng chuyên đề
Chọn câu sai.
-
A.
Tam giác đều có ba góc bằng nhau và bằng \(60^\circ .\)
-
B.
Tam giác đều có ba cạnh bằng nhau.
-
C.
Tam giác cân là tam giác đều.
-
D.
Tam giác đều là tam giác cân.
Hai góc nhọn của tam giác vuông cân bằng nhau và bằng
-
A.
\(30^\circ \)
-
B.
\(45^\circ \)
-
C.
\(60^\circ \)
-
D.
\(90^\circ \)
Cho tam giác $ABC$ cân tại $A.$ Phát biểu nào trong các phát biểu sau là sai:
-
A.
\(\widehat B = \widehat C\)
-
B.
\(\widehat C = \dfrac{{{{180}^0} - \widehat A}}{2}\)
-
C.
\(\widehat A = {180^0} - 2\widehat C\)
-
D.
\(\widehat B \ne \widehat C\)
Một tam giác cân có góc ở đỉnh bằng \({64^0}\) thì số đo góc ở đáy là:
-
A.
\({54^0}\)
-
B.
\({58^0}\)
-
C.
\({72^0}\)
-
D.
\({90^0}\)
Một tam giác cân có góc ở đáy bằng \({70^0}\) thì số đo góc ở đỉnh là:
-
A.
\({54^0}\)
-
B.
\({63^0}\)
-
C.
\({70^0}\)
-
D.
\({40^0}\)
Số tam giác cân trong hình vẽ dưới đây là:
-
A.
\(2\)
-
B.
\(1\)
-
C.
\(3\)
-
D.
\(4\)
Tính số đo \(x\) trên hình vẽ sau:
-
A.
\(x = 45^\circ .\)
-
B.
\(x = 40^\circ .\)
-
C.
\(x = 35^\circ .\)
-
D.
\(x = 70^\circ .\)
Cho tam giác $ABC$ cân tại đỉnh $A$ với \(\widehat A = {80^0}\). Trên hai cạnh $AB,AC$ lần lượt lấy hai điểm $D$ và $E$ sao cho $AD = AE.$ Phát biểu nào sau đây là sai?
-
A.
$DE//BC$
-
B.
\(\widehat B = {50^0}\)
-
C.
\(\widehat {ADE} = {50^0}\)
-
D.
Cả ba phát biểu trên đều sai
Cho tam giác \(ABC\) có \(\widehat A = 90^\circ ;\,AB = AC\). Khi đó
-
A.
\(\Delta ABC\) là tam giác vuông
-
B.
\(\Delta ABC\) là tam giác cân
-
C.
\(\Delta ABC\) là tam giác vuông cân
-
D.
Cả A, B, C đều đúng.
Cho tam giác \(ABC\) có \(M\) là trung điểm của \(BC\) và \(AM = \dfrac{{BC}}{2}\). Số đo góc \(BAC\) là
-
A.
\(45^\circ \)
-
B.
\(30^0\)
-
C.
\(90^\circ \)
-
D.
\(60^\circ \)
Tam giác \(ABC\) có \(\widehat A = 40^\circ ;\,\widehat B - \widehat C = 20^\circ .\) Trên tia đối của tia \(AC\) lấy điểm \(E\) sao cho \(AE = AB.\) Tính số đo góc \(CBE.\)
-
A.
\(80^\circ \)
-
B.
\(100^\circ \)
-
C.
\(90^\circ \)
-
D.
\(120^\circ \)
Cho tam giác \(ABC\) có \(\widehat A = 120^\circ .\) Trên tia phân giác của góc \(A\) lấy điểm \(D\) sao cho \(AD = AB + AC.\) Khi đó tam giác \(BCD\) là tam giác gì?
-
A.
cân
-
B.
đều
-
C.
vuông
-
D.
vuông cân
Cho tam giác $ABC$ có \(\widehat A = {60^ \circ }\). Vẽ ra phía ngoài của tam giác hai tam giác đều $AMB$ và $ANC.$
-
A.
Ba điểm $M,A,N$ thẳng hàng.
-
B.
$BN = CM$
-
C.
Cả A, B đều sai
-
D.
Cả A, B đều đúng
Để hai tam giác cân bằng nhau thì phải cần điều kiện là:
-
A.
Có các cặp cạnh đáy bằng nhau
-
B.
Có hai cặp cạnh bên bằng nhau
-
C.
Có một cặp góc ở đỉnh và cặp cạnh đáy bằng nhau
-
D.
Có một cặp góc ở đáy bằng nhau.
Cho tam giác ABC cân tại A. Phát biểu nào trong các phát biểu sau là sai:
-
A.
\(\widehat B = \widehat C\)
-
B.
\(\widehat C = \frac{{{{180}^0} - \widehat A}}{2}\)
-
C.
\(\widehat A = {180^0} - 2\widehat C\)
-
D.
\(\widehat B \ne \widehat C\)
Một tam giác cân có góc ở đỉnh bằng \({54^0}\) thì số đo góc ở đáy là:
-
A.
\({54^0}\)
-
B.
\({63^0}\)
-
C.
\({72^0}\)
-
D.
\({90^0}\)
Phát biểu nào sau đây là đúng:
-
A.
Góc ở đỉnh của một tam giác cân thì nhỏ hơn \({90^0}\)
-
B.
Trong một tam giác bất kì góc lớn nhất là góc tù
-
C.
Trong một tam giác vuông có thể có một góc tù
-
D.
Góc ở đáy của một tam giác cân không thể là góc tù.
Cho tam giác ABC cân tại B. Kẻ đường trung trực của BA cắt AB tại H, trung trực của BC cắt BC tại K và trung trực của AC cắt AC tại L. 3 đường trung trực này cắt nhau tại I.
-
A.
IH = IK
-
B.
IH = IL
-
C.
IH +IK = IL
-
D.
IK = IL
Cho tam giác ABC cân tại đỉnh A với \(\widehat A = {80^0}\). Trên hai cạnh AB, AC lần lượt lấy hai điểm D và E sao cho AD = AE. Phát biểu nào sau đây là sai?
-
A.
DE // BC
-
B.
\(\widehat B = {50^0}\)
-
C.
\(\widehat {ADE} = {50^0}\)
-
D.
Cả ba phát biểu trên đều sai
Cho tam giác ABC có \(\widehat A = {60^ \circ }\). Vẽ ra phía ngoài của tam giác hai tam giác đều AMB và ANC.
Khẳng định đúng là:
-
A.
BN = CM
-
B.
BM = CN
-
C.
\(\widehat {MAN} = 120^\circ \)
-
D.
\(\Delta MBN = \Delta NCM\)
