Cho tam giác ABC cân tại B. Kẻ đường trung trực của BA cắt AB tại H, trung trực của BC cắt BC tại K và trung trực của AC cắt AC tại L. 3 đường trung trực này cắt nhau tại I.
-
A.
IH = IK
-
B.
IH = IL
-
C.
IH +IK = IL
-
D.
IK = IL
Dựa vào tính chất tam giác cân
Vì tam giác ABC cân tại B nên BA = BC
Mà H, K lần lượt là trung điểm của BA và BC nên BH = BK
Xét tam giác vuộng BHI và BKI có:
BI chung
BH = BK
\( \Rightarrow BHI = \Delta BKI\) ( cạnh huyền – cạnh góc vuông)
\( \Rightarrow \) IH = IK (hai cạnh tương ứng).
Đáp án : A
Các bài tập cùng chuyên đề
Chọn câu sai.
-
A.
Tam giác đều có ba góc bằng nhau và bằng \(60^\circ .\)
-
B.
Tam giác đều có ba cạnh bằng nhau.
-
C.
Tam giác cân là tam giác đều.
-
D.
Tam giác đều là tam giác cân.
Hai góc nhọn của tam giác vuông cân bằng nhau và bằng
-
A.
\(30^\circ \)
-
B.
\(45^\circ \)
-
C.
\(60^\circ \)
-
D.
\(90^\circ \)
Cho tam giác $ABC$ cân tại $A.$ Phát biểu nào trong các phát biểu sau là sai:
-
A.
\(\widehat B = \widehat C\)
-
B.
\(\widehat C = \dfrac{{{{180}^0} - \widehat A}}{2}\)
-
C.
\(\widehat A = {180^0} - 2\widehat C\)
-
D.
\(\widehat B \ne \widehat C\)
Một tam giác cân có góc ở đỉnh bằng \({64^0}\) thì số đo góc ở đáy là:
-
A.
\({54^0}\)
-
B.
\({58^0}\)
-
C.
\({72^0}\)
-
D.
\({90^0}\)
Một tam giác cân có góc ở đáy bằng \({70^0}\) thì số đo góc ở đỉnh là:
-
A.
\({54^0}\)
-
B.
\({63^0}\)
-
C.
\({70^0}\)
-
D.
\({40^0}\)
Số tam giác cân trong hình vẽ dưới đây là:
-
A.
\(2\)
-
B.
\(1\)
-
C.
\(3\)
-
D.
\(4\)
Tính số đo \(x\) trên hình vẽ sau:
-
A.
\(x = 45^\circ .\)
-
B.
\(x = 40^\circ .\)
-
C.
\(x = 35^\circ .\)
-
D.
\(x = 70^\circ .\)
Cho tam giác $ABC$ cân tại đỉnh $A$ với \(\widehat A = {80^0}\). Trên hai cạnh $AB,AC$ lần lượt lấy hai điểm $D$ và $E$ sao cho $AD = AE.$ Phát biểu nào sau đây là sai?
-
A.
$DE//BC$
-
B.
\(\widehat B = {50^0}\)
-
C.
\(\widehat {ADE} = {50^0}\)
-
D.
Cả ba phát biểu trên đều sai
Cho tam giác \(ABC\) có \(\widehat A = 90^\circ ;\,AB = AC\). Khi đó
-
A.
\(\Delta ABC\) là tam giác vuông
-
B.
\(\Delta ABC\) là tam giác cân
-
C.
\(\Delta ABC\) là tam giác vuông cân
-
D.
Cả A, B, C đều đúng.
Cho tam giác \(ABC\) có \(M\) là trung điểm của \(BC\) và \(AM = \dfrac{{BC}}{2}\). Số đo góc \(BAC\) là
-
A.
\(45^\circ \)
-
B.
\(30^0\)
-
C.
\(90^\circ \)
-
D.
\(60^\circ \)
Tam giác \(ABC\) có \(\widehat A = 40^\circ ;\,\widehat B - \widehat C = 20^\circ .\) Trên tia đối của tia \(AC\) lấy điểm \(E\) sao cho \(AE = AB.\) Tính số đo góc \(CBE.\)
-
A.
\(80^\circ \)
-
B.
\(100^\circ \)
-
C.
\(90^\circ \)
-
D.
\(120^\circ \)
Cho tam giác \(ABC\) có \(\widehat A = 120^\circ .\) Trên tia phân giác của góc \(A\) lấy điểm \(D\) sao cho \(AD = AB + AC.\) Khi đó tam giác \(BCD\) là tam giác gì?
-
A.
cân
-
B.
đều
-
C.
vuông
-
D.
vuông cân
Cho tam giác $ABC$ có \(\widehat A = {60^ \circ }\). Vẽ ra phía ngoài của tam giác hai tam giác đều $AMB$ và $ANC.$
-
A.
Ba điểm $M,A,N$ thẳng hàng.
-
B.
$BN = CM$
-
C.
Cả A, B đều sai
-
D.
Cả A, B đều đúng
Để hai tam giác cân bằng nhau thì phải cần điều kiện là:
-
A.
Có các cặp cạnh đáy bằng nhau
-
B.
Có hai cặp cạnh bên bằng nhau
-
C.
Có một cặp góc ở đỉnh và cặp cạnh đáy bằng nhau
-
D.
Có một cặp góc ở đáy bằng nhau.
Cho tam giác ABC cân tại A. Phát biểu nào trong các phát biểu sau là sai:
-
A.
\(\widehat B = \widehat C\)
-
B.
\(\widehat C = \frac{{{{180}^0} - \widehat A}}{2}\)
-
C.
\(\widehat A = {180^0} - 2\widehat C\)
-
D.
\(\widehat B \ne \widehat C\)
Một tam giác cân có góc ở đỉnh bằng \({54^0}\) thì số đo góc ở đáy là:
-
A.
\({54^0}\)
-
B.
\({63^0}\)
-
C.
\({72^0}\)
-
D.
\({90^0}\)
Phát biểu nào sau đây là đúng:
-
A.
Góc ở đỉnh của một tam giác cân thì nhỏ hơn \({90^0}\)
-
B.
Trong một tam giác bất kì góc lớn nhất là góc tù
-
C.
Trong một tam giác vuông có thể có một góc tù
-
D.
Góc ở đáy của một tam giác cân không thể là góc tù.
Cho tam giác ABC cân tại đỉnh A với \(\widehat A = {80^0}\). Trên hai cạnh AB, AC lần lượt lấy hai điểm D và E sao cho AD = AE. Phát biểu nào sau đây là sai?
-
A.
DE // BC
-
B.
\(\widehat B = {50^0}\)
-
C.
\(\widehat {ADE} = {50^0}\)
-
D.
Cả ba phát biểu trên đều sai
Cho tam giác ABC có \(\widehat A = {60^ \circ }\). Vẽ ra phía ngoài của tam giác hai tam giác đều AMB và ANC.
Khẳng định đúng là:
-
A.
BN = CM
-
B.
BM = CN
-
C.
\(\widehat {MAN} = 120^\circ \)
-
D.
\(\Delta MBN = \Delta NCM\)
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của BC. Chọn khẳng định đúng nhất
-
A.
Tam giác AMB đều
-
B.
AM = BM = CM
-
C.
AM = BC
-
D.
AB + AC = BC
