Hai đường thẳng \(xy\) và \(x'y'\) cắt nhau tại \(O.\) Biết \(\widehat {xOx'} = {70^o}\). \(Ot\) là tia phân giác của góc xOx’. \(Ot'\) là tia đối của tia \(Ot.\) Tính số đo góc \(yOt'.\)
-
A.
\(\widehat {yOt'} = {35^o}\)
-
B.
\(\widehat {yOt'} = {70^o}\)
-
C.
\(\widehat {yOt'} = {145^o}\)
-
D.
\(\widehat {yOt'} = {110^o}\)
+ Sử dụng: Tổng hai góc kề bù bằng \(180^\circ .\)
+ Sử dụng tính chất: Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau
+ Sử dụng tính chất tia phân giác của một góc
Vì \(Ot\) là tia phân giác của góc \(xOx'\) nên \(\widehat {xOt} = \widehat {tOx'} = \frac{1}{2}\widehat {xOx'} = \frac{1}{2}{.70^o} = {35^o}\)
Vì \(Oy\) là tia đối của \(Ox,Ot'\) là tia đối của \(Ot\)
Suy ra \(\widehat {yOt'} = \widehat {xOt} = {35^o}\) (tính chất hai góc đối đỉnh).
Đáp án : A
Các bài tập cùng chuyên đề
Hai đường thẳng zz’ và tt’ cắt nhau tại $A$. Góc đối đỉnh với \(\widehat {zAt'}\) là:
-
A.
\(\widehat {z'At'}\)
-
B.
\(\widehat {z'At}\)
-
C.
\(\widehat {zAt'}\) \(\)
-
D.
\(\widehat {zAt}\)
Cho góc \(xBy\) đối đỉnh với góc \(x'By'\) và \(\widehat {xBy} = 60^\circ \) . Tính số đo góc \(x'By'.\)
-
A.
$30^\circ$
-
B.
$120^\circ$
-
C.
$90^\circ$
-
D.
$60^\circ$
Cho hai đường thẳng \(xx'\) và \(yy'\) giao nhau tại \(O\) sao cho \(\widehat {xOy} = 45^\circ \) . Chọn câu sai.
-
A.
$\widehat {x'Oy} = 135^\circ $
-
B.
$\widehat {x'Oy'} = 45^\circ $
-
C.
$\widehat {xOy'} = 135^\circ $
-
D.
$\widehat {x'Oy'} = 135^\circ $
Cho cặp góc đối đỉnh \(\widehat {tOz}\) và \(\widehat {t'Oz'}\) (\(Oz\) và $Oz'$ là hai tia đối nhau). Biết \(\widehat {tOz'} = 4.\widehat {tOz}\). Tính các góc \(\widehat {tOz}\) và \(\widehat {t'Oz'}.\)
-
A.
\(\widehat {zOt} = \widehat {z'Ot'} = 72^\circ \)
-
B.
\(\widehat {zOt} = \widehat {z'Ot'} = 30^\circ \)
-
C.
\(\widehat {zOt} = \widehat {z'Ot'} = 36^\circ \)
-
D.
\(\widehat {zOt} = 72^\circ ;\,\widehat {z'Ot'} = 36^\circ \)
Vẽ \(\widehat {ABC} = {56^o}\). Vẽ \(\widehat {ABC'}\) kề bù với \(\widehat {ABC}\). Sau đó vẽ tiếp \(\widehat {C'BA'}\) kề bù với \(\widehat {ABC'}\). Tính số đo \(\widehat {C'BA'}\).
-
A.
$124^\circ$
-
B.
$142^\circ$
-
C.
$65^\circ$
-
D.
$56^\circ$
Cho hình vẽ sau. Biết góc $xOy'$ đối đỉnh với góc $x'Oy,$ biết \(\widehat {xOy'} = {\widehat O_1} = {165^o}\). Tính các góc đỉnh O (khác góc bẹt).
-
A.
\({\widehat O_2} = {165^o};\,{\widehat O_3} = {15^o};\,\,{\widehat O_4} = {165^o}\,\,\)
-
B.
\({\widehat O_2} = {165^o};\,{\widehat O_3} = {15^o};\,\,{\widehat O_4} = {15^o}\,\,\)
-
C.
\({\widehat O_2} = {15^o};\,{\widehat O_3} = {15^o};\,\,{\widehat O_4} = {165^o}\,\,\)
-
D.
\({\widehat O_2} = {15^o};\,{\widehat O_3} = {165^o};\,\,{\widehat O_4} = {15^o}\,\,\)
Vẽ góc $xOy$ có số đo bằng $35^\circ$. Vẽ góc $x'Oy'$ đối đỉnh với góc $xOy.$ Viết tên các góc có số đo bằng $145^o.$
-
A.
\(\widehat {xOy'}\,\,;\,\,\widehat {x'Oy'}\)
-
B.
\(\widehat {xOy}\,\,;\,\,\widehat {x'Oy'}\)
-
C.
\(\widehat {xOy'}\,\,;\,\,\widehat {x'Oy}\)
-
D.
\(\widehat {xOy'}\,\,;\,\,\widehat {xOy}\)
Hai đường thẳng $xy$ và $x'y'$ cắt nhau tại $O.$ Biết \(\widehat {xOx'} = {70^o}\). $Ot$ là tia phân giác của góc xOx’. $Ot'$ là tia đối của tia $Ot.$ Tính số đo góc $yOt'.$
-
A.
\(\widehat {yOt'} = {35^o}\)
-
B.
\(\widehat {yOt'} = {70^o}\)
-
C.
\(\widehat {yOt'} = {145^o}\)
-
D.
\(\widehat {yOt'} = {110^o}\)
Cho đường thẳng $AB$ và điểm $O$ trên đường thẳng đó. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ $AB$ vẽ hai tia $OC$ và $OD$ sao cho \(\widehat {AOC} = \widehat {BOD} = {50^o}\). Trên nửa mặt phẳng bờ $AB$ không chứa tia $OD,$ vẽ tia $OE$ sao cho tia $OA$ là tia phân giác của góc $COE.$ Chọn câu đúng?
-
A.
$\widehat {AOC};\widehat {BOD}$ là hai góc đối đỉnh
-
B.
$OD$ và \(OE\) là hai tia đối nhau
-
C.
Hai góc $BOD$ và $AOE$ là hai góc đối đỉnh
-
D.
Cả B, C đều đúng.
Cho \(\widehat {AOB} = 50^\circ \) , tia \(OC\) là tia phân giác của \(\widehat {AOB}\). Gọi \(OD\) là tia đối của tia \(OC\). Trên nửa mặt phẳng bờ \(CD\) chứa tia \(OA\), vẽ tia \(OE\) sao cho \(\widehat {DOE} = 25^\circ \). Góc nào dưới đây đối đỉnh với \(\widehat {DOE}\).
-
A.
$\widehat {DOA}$
-
B.
$\widehat {COA}$
-
C.
$\widehat {AOE}$
-
D.
$\widehat {BOC}$
Hai đường thẳng \(AB\) và \(CD\) cắt nhau tại $O$ tạo thành \(\widehat {AOC} = 60^\circ \) . Gọi \(OM\) là phân giác \(\widehat {AOC}\) và \(ON\) là tia đối của tia \(OM\). Tính \(\widehat {BON}\) và \(\widehat {DON}.\)
-
A.
\(\widehat {BON} = \widehat {DON} = 25^\circ \)
-
B.
\(\widehat {BON} = \widehat {DON} = 30^\circ \)
-
C.
\(\widehat {BON} = \widehat {DON} = 60^\circ \)
-
D.
\(\widehat {BON} = \widehat {DON} = 45^\circ \)
Hai đường thẳng $AB$ và $CD$ cắt nhau tại $O.$ Biết \(\widehat {AOC} - \widehat {AOD} = {50^0}.\) Chọn câu đúng.
-
A.
\(\widehat {AOC} = 110^\circ \)
-
B.
\(\widehat {BOC} = 65^\circ \)
-
C.
\(\widehat {BOD} = 120^\circ \)
-
D.
\(\widehat {AOD} = 50^\circ \)
Chọn phát biểu sai trong các phát biểu sau:
-
A.
Nếu tia \(Ot\) là tia phân giác của \(\widehat {xOy}\) thì tia \(Ot\) nằm giữa hai tia \(Ox;Oy.\)
-
B.
Nếu tia \(Ot\) là tia phân giác của \(\widehat {xOy}\) thì \(\widehat {xOt} = \widehat {yOt} = \dfrac{{\widehat {xOy}}}{2}\)
-
C.
Nếu \(\widehat {xOt} = \widehat {yOt}\) thì tia \(Ot\) là tia phân giác của \(\widehat {xOy}\).
-
D.
Nếu \(\widehat {xOt} = \widehat {yOt}\) và tia \(Ot\) nằm giữa hai tia \(Ox;Oy\) thì tia \(Ot\) là tia phân giác của \(\widehat {xOy}\).
Cho $Ot$ là tia phân giác của \(\widehat {xOy}\). Biết \(\widehat {xOy} = {100^0}\), số đo của \(\widehat {xOt}\) là:
-
A.
\({40^0}\)
-
B.
\({60^0}\)
-
C.
\({50^0}\)
-
D.
\({200^0}\)
Cho \(\widehat {xOy}\) là góc vuông có tia On là phân giác, số đo của \(\widehat {xOn}\) là:
-
A.
\({40^0}\)
-
B.
\({90^0}\)
-
C.
\({45^0}\)
-
D.
\({85^0}\)
Cho tia \(On\) là tia phân giác của \(\widehat {mOt}\). Biết \(\widehat {mOn} = {70^0}\), số đo của \(\widehat {mOt}\) là:
-
A.
\({140^0}\)
-
B.
\({120^0}\)
-
C.
\({35^0}\)
-
D.
\({60^0}\)
Cho \(\widehat {AOB} = 90^\circ \) và tia \(OB\) là tia phân giác của góc \(AOC.\) Khi đó góc \(AOC\) là
-
A.
Góc vuông
-
B.
Góc nhọn
-
C.
Góc tù
-
D.
Góc bẹt
Cho \(\widehat {AOC} = {60^0}\). Vẽ tia \(OB\) sao cho \(OA\) là tia phân giác của \(\widehat {BOC}\). Tính số đo của \(\widehat {AOB}\) và \(\widehat {BOC}\).
-
A.
\(\widehat {AOB} = 70^\circ ;\,\widehat {BOC} = 140^\circ \)
-
B.
\(\widehat {AOB} = 90^\circ ;\,\widehat {BOC} = 120^\circ \)
-
C.
\(\widehat {AOB} = 120^\circ ;\,\widehat {BOC} = 60^\circ \)
-
D.
\(\widehat {AOB} = 60^\circ ;\,\widehat {BOC} = 120^\circ \)
Cho \(\widehat {AOB} = {110^0}\) và \(\widehat {AOC} = {55^0}\) sao cho \(\widehat {AOB}\) và \(\widehat {AOC}\) không kề nhau. Chọn câu sai.
-
A.
Tia \(OC\) nằm giữa hai tia \(OA\) và \(OB.\)
-
B.
Tia \(OC\) là tia phân giác góc \(AOB.\)
-
C.
\(\widehat {BOC} = 65^\circ \)
-
D.
\(\widehat {BOC} = 55^\circ \)
Cho \(\widehat {xOy}\) và \(\widehat {yOz}\) là hai góc kề bù. Biết \(\widehat {xOy} = 120^\circ \) và tia \(Ot\) là tia phân giác của \(\widehat {yOz}.\) Tính số đo góc \(xOt.\)
-
A.
\({140^0}\)
-
B.
\({150^0}\)
-
C.
\({90^0}\)
-
D.
\({120^0}\)
