Từ A, xe (1) chuyển động thẳng nhanh dần đều với vận tốc đầu 5m/s đuổi theo xe (2) khởi hành cùng lúc tại B cách A 30m. Xe (2) chuyển động thẳng nhanh dần đều không vận tốc đầu và cùng hướng với xe (1). Biết khoảng cách ngắn nhất giữa hai xe là 5m. Bỏ qua ma sát, khối lượng các xe \({m_1} = {m_2} = 1000kg\). Xác định lực kéo của động cơ mỗi xe. Biết các xe chuyển động theo phương ngang với gia tốc \({a_2} = 2{{\rm{a}}_1}\)
-
A.
\({F_1} = 1000N;{F_2} = 500N\)
-
B.
\({F_1} = {F_2} = 500N\)
-
C.
\({F_1} = 500N;{F_2} = 1000N\)
-
D.
\({F_1} = {F_2} = 1000N\)
+ Vận dụng định luật II Niutơn: \(\overrightarrow F = m\overrightarrow a \)
+ Chọn hệ trục tọa độ, gốc thời gian, mốc thời gian
+ Viết phương trình chuyển động của mỗi xe: \(x = {x_0} + {v_0}t + \frac{1}{2}a{t^2}\)
+ Vận dụng tính chất hàm số bậc hai
+ Độ lớn lực kéo của động cơ của:
- Xe 1 là: \({F_1} = {m_1}{a_1}\)
- Xe 2 là: \({F_2} = {m_2}{a_2}\)
+ Chọn trục tọa độ Ox trùng vời đường thẳng AB, gốc O trùng với A, mốc thời gian là lúc hai xe khởi hành
+ Phương trình chuyển động của hai xe:
- Xe 1: \({x_1} = 5t + \frac{1}{2}{a_1}{t^2}\)
- Xe 2: \({x_2} = 30 + \frac{1}{2}{a_2}{t^2}\)
Ta có, khoảng cách giữa hai xe:
\(\Delta x = {x_2} - {x_1} = 30 + \frac{1}{2}{a_2}{t^2} - \left( {5t + \frac{1}{2}{a_1}{t^2}} \right)\)
Theo đầu bài, ta có: \({a_2} = 2{{\rm{a}}_1}\)
\( \to \Delta x = 30 + {a_1}{t^2} - \left( {5t + \frac{1}{2}{a_1}{t^2}} \right) = \frac{1}{2}{a_1}{t^2} - 5t + 30\) (*)
Tam thức (*) có hệ số lớn hơn 0, ta suy ra: \(\Delta {x_{\min }} = \frac{{ - \Delta }}{{4{\rm{a}}}} = \frac{{ - (25 - 60{{\rm{a}}_1})}}{{2{{\rm{a}}_1}}}\)
Mặt khác, theo đầu bài:
\(\begin{array}{l}\Delta {x_{\min }} = 5m \leftrightarrow \frac{{ - (25 - 60{{\rm{a}}_1})}}{{2{{\rm{a}}_1}}} = 5\\ \to {a_1} = 0,5m/{s^2}\end{array}\)
=> Lực kéo của mỗi động cơ xe là:
\(\left\{ \begin{array}{l}{F_1} = {m_1}{a_1} = 1000.0,5 = 500N\\{F_2} = {m_2}{a_2} = 1000.2.0,5 = 1000N\end{array} \right.\)
Đáp án : C
Các bài tập cùng chuyên đề
Khi vật chịu tác dụng của một lực duy nhất thì nó sẽ:
Hai xe A (mA) và B (mB) đang chuyển động với cùng một vận tốc thì tắt máy và cùng chịu tác dụng của một lực hãm F như nhau. Sau khi bị hãm, xe A còn đi thêm được một đoạn sA, xe B đi thêm một đoạn là sB < sA. Điều nào sau đây là đúng khi so sánh khối lượng của hai xe?
Một ôtô có khối lượng 1 tấn đang chuyển động với v = 54km/h thì hãm phanh, chuyển động chậm dần đều. Biết lực hãm 3000N. Xác định quãng đường xe đi được cho đến khi dừng lại?
Một quả bóng m = 0,4kg đang nằm yên trên mặt đất. Một cầu thủ đá bóng với lực 300N. Thời gian chân tác dụng vào quả bóng là 0,015s. Tính tốc độ của quả bóng lúc bay đi.
Cho viên bi $A$ chuyển động tới va chạm vào bi $B$ đang đứng yên, ${v_A} = {\rm{ }}2m/s$ sau va chạm bi $A$ tiếp tục chuyển động theo phương cũ với $v = 1m/s$, thời gian xảy ra va chạm là $0,4s$. Tính gia tốc của viên bi thứ $2$ , biết ${m_A} = {\rm{ }}200g,{\rm{ }}{m_B} = {\rm{ }}100g$.
Một vật đang đứng yên, được truyền 1 lực F thì sau 5s vật này tăng 2m/s. Nếu giữ nguyên hướng của lực mà tăng gấp 2 lần độ lớn lực F vào vật thì sau 8s, vận tốc của vật tăng bao nhiêu?
Một ôtô có khối lưọng $500kg$ đang chuyển động thẳng đều thì hãm phanh chuyển động chậm dần đều trong $2s$ cuối cùng đi được $1,8 m$. Hỏi lực hãm phanh tác dụng lên ôtô có độ lớn là bao nhiêu?
Lực F truyền cho vật khối lượng m1 thì vật có gia tốc \({a_1} = 2m/{s^2}\) , truyền cho vật khối lượng m2 thì vật có \({a_2} = 3m/{s^2}\). Hỏi lực F sẽ truyền cho vật có khối lượng m3 = m1 + m2 thì vật có gia tốc là bao nhiêu?
Một vật có khối lượng $4kg$, dưới tác dụng của lực F thu được gia tốc $3m/{s^2}$. Đặt thêm vào vật một vật khác thì cũng lực ấy chỉ gây được gia tốc $2 m/{s^2}$. Khối lượng của vật đặt thêm vào là:
Một xe lăn khối lượng 50kg, dưới tác dụng của một lực kéo theo phương ngang chuyển động không vận tốc đầu từ đầu phòng đến cuối phòng mất 10s. Khi chất lên xe một kiện hàng, xe phải chuyển động mất 20s. Bỏ qua ma sát. Khối lượng của kiện hàng là:
Vật chuyển động thẳng trên đoạn đường AB chịu tác dụng của lực F1 theo phương ngang và tăng tốc từ 0 lên 10m/s trong thời gian t. Trên đoạn đường BC vật chịu tác dụng lực F2 theo phương ngang và tăng tốc đến 15m/s cũng trong thời gian t. Tỉ số \(\frac{{{F_2}}}{{{F_1}}} = ?\)
Vật chịu tác dụng lực ngang F ngược chiều chuyển động thẳng trong $6s$. Vận tốc giảm từ $8m/s$ còn $5m/s$. Trong $10s$ tiếp theo lực tác dụng tăng gấp đôi về độ lớn còn hướng không đổi. Vận tốc của vật ở điểm cuối là:
Một xe tải khối lượng m = 2000kg đang chuyển động thì hãm phanh dừng lại sau khi đi thêm quãng đường 9m trong 3s. Lực hãm đó là:
Một vật khối lượng \(5kg\) được ném thẳng đứng xuống với vận tốc ban đầu \(2m/s\) từ độ cao \(30m\). Vật này rơi chạm đất sau \(3s\) sau khi ném. Cho biết lực cản không khí tác dụng vào vật không đổi trong quá trình chuyển động. Lấy \(g = 10m/{s^2}\). Lực cản của không khí tác dụng vào vật có độ lớn bằng:
Nếu một vật đang chuyển động có gia tốc mà độ lớn hợp lực tác dụng lên vật tăng lên nhưng không đổi hướng thì gia tốc của vật sẽ:
Biểu thức thể hiện đúng của định luật 2 Newton là gì?
Đơn vị của lực nào sau đây đúng?
Khối lượng là đại lượng đặc trưng cho tính gì của vật?
Một vật có khối lượng 5 kg, chịu sự tác động của một lực 50 N. Gia tốc của vật đó là bao nhiêu?
Một người đẩy một thùng hàng có khối lượng 30 kg, gia tốc của thùng hàng là 3 m/s2 . Lực đẩy thùng hàng có độ lớn là bao nhiêu?
