Người ta dùng dây Nikêlin (một loại hợp kim) làm dây nung cho một bếp điện. Nếu dùng loại dây này với đường kính tiết diện là 0,6mm thì cần dây có chiều dài là 2,88m. Hỏi nếu không thay đổi điện trở của dây nung, nhưng dùng dây loại này với đường kính tiết diện là 0,4mm thì dây phải có chiều dài là bao nhiêu?
-
A.
1,12m
-
B.
1,5m
-
C.
1,28m
-
D.
3m
- Điện trở của các dây dẫn có cùng chiều dài và được làm từ cùng một loại vật liệu thì tỉ lệ nghịch với tiết diện của dây.
- Diện tích hình tròn: \(S = \pi {r^2} = \dfrac{{\pi {d^2}}}{4}\)
l1 = 2,88m; d1 = 0,6 mm; R1 = R2 ; d2 = 0,4mm; l2 = ?
+ Đường kính của dây là d1 = 0,6mm, suy ra tiết diện dây là: \({S_1} = \dfrac{{\pi d_1^2}}{4}\)
+ Đường kính dây giảm xuống còn d2 = 0,4mm, suy ra tiết diện dây là: \({S_2} = \dfrac{{\pi d_2^2}}{4}\)
+ Ta có: \(\dfrac{{{l_1}}}{{{R_1}{S_1}}} = \dfrac{{{l_2}}}{{{R_2}{S_2}}}\)
Thay R1 = R2 (vì không thay đổi điện trở của dây nung) ta được:
\(\begin{array}{l}\dfrac{{{l_1}}}{{{R_1}{S_1}}} = \dfrac{{{l_2}}}{{{R_1}{S_2}}} \Leftrightarrow \dfrac{{{l_1}}}{{{S_1}}} = \dfrac{{{l_2}}}{{{S_2}}} \Rightarrow \dfrac{{{l_1}}}{{{l_2}}} = \dfrac{{{S_1}}}{{{S_2}}} = \dfrac{{\dfrac{{\pi d_1^2}}{4}}}{{\dfrac{{\pi d_2^2}}{4}}} = {\left( {\dfrac{{{d_1}}}{{{d_2}}}} \right)^2} = {\left( {\dfrac{{0,6}}{{0,4}}} \right)^2} = \dfrac{9}{4}\\ \Rightarrow {l_2} = \dfrac{{4{l_1}}}{9} = 1,28m\end{array}\)
Đáp án : C
Các bài tập cùng chuyên đề
Chọn phát biểu đúng nhất trong các phát biểu dưới đây?
Biểu thức nào sau đây xác định điện trở của dây dẫn?
Để tìm hiểu sự phụ thuộc của điện trở dây dẫn vào vật liệu làm dây dẫn, cần phải xác định và so sánh điện trở của các dây dẫn có những đặc điểm nào?
Biết điện trở suất của nhôm là \(2,{8.10^{ - 8}}\Omega m\), của vonfram là \(5,{5.10^{ - 8}}\Omega m\), của sắt là \({12.10^{ - 8}}\Omega m\) . So sánh nào dưới đây là đúng?
Dây dẫn bằng đồng được sử dụng rất phổ biến. Điều này không phải vì lí do nào dưới đây?
Điện trở của dây dẫn không phụ thuộc vào yếu tố dưới đây?
Chọn câu trả lời đúng?
Một dây dẫn bằng đồng dài \({l_1} = 10m\) có điện trở \({R_1}\) và một dây dẫn bằng nhôm dài \({l_2} = 2m\) có điện trở \({R_2}\). So sánh giữa \({R_1}\) và \({R_2}\) nào dưới đây là đúng?
Hai đoạn dây bằng đồng, cùng chiều dài có tiết diện và điện trở tương ứng là \({S_1},{R_1}\) và \({S_2},{R_2}\). Hệ thức nào dưới đây là đúng?
Hai dây dẫn bằng nhôm có chiều dài, tiết diện và điện trở tương ứng là \({l_1},{S_1},{R_1}\) và \({l_2},{S_2},{R_2}\). Biết \({l_1} = 4{l_2}\) và \({S_1} = 2{{\rm{S}}_2}\). Lập luận nào sau đây về mối quan hệ giữa các điện trở \({R_1}\) và \({R_2}\) của hai dây dẫn này là đúng?
Một dây dẫn đồng chất có chiều dài \(l\), tiết diện \(S\) có điện trở \(8\Omega \) được gập đôi thành một dây dẫn mới có chiều dài \(\dfrac{l}{2}\). Điện trở của dây dẫn mới này là bao nhiêu?
Một dây đồng dài \(50m\), có tiết diện là \(0,8m{m^2}\) thì có điện trở là \(1,6\Omega \). Một dây đồng khác có tiết diện \(0,4m{m^2}\) thì có điện trở là \(2,4\Omega \) thì có chiều dài bằng bao nhiêu?
Hai dây bằng nhôm có cùng tiết diện, một dây dài \(2m\) có điện trở \({R_1}\), dây kia dài \(6m\) có điện trở \({R_2}\). Tỉ số \(\frac{{{R_1}}}{{{R_2}}} = ?\)
Một dây dẫn dài \(120m\) được dùng để quấn thành một cuộn dây. Khi đặt hiệu điện thế \(30V\)vào hai đầu cuộn dây này thì cường độ dòng điện qua cuộn dây là \(125mA\). Mỗi đoạn dây dài \(1m\) của cuộn dây có điện trở bằng bao nhiêu?
Người ta dùng dây niken làm dây nung cho một bếp điện. Nếu dùng loại dây này với đường kính tiết diện là \(0,5mm\) thì cần dây có chiều dài \(4,68m\). Nếu không thay đổi điện trở của dây nung, nhưng dùng dây loại này với đường kính tiết diện \(0,3mm\) thì dây phải có chiều dài bằng bao nhiêu?
Trong số các vật liệu sau, vật liệu nào dẫn điện tốt nhất:
Trong số các vật liệu sau, vật liệu nào dẫn điện kém nhất?
Có ba dây dẫn với chiều dài và tiết diện như nhau. Dây thứ nhất bằng bạc có điện trở \({R_1}\), dây thứ hai bằng đồng có điện trở \({R_2}\) và dây thứ ba bằng nhôm có điện trở \({R_3}\). Biết điện trở suất của bạc, đồng, nhôm có giá trị lần lượt là \(1,{6.10^{ - 8}}\Omega m;1,{7.10^{ - 8}}\Omega m;2,{8.10^{ - 8}}\Omega m\). Khi so sánh các điện trở này, ta có:
Một cuộn dây dẫn bằng đồng với khối lượng của dây dẫn là \(0,5kg\) và dây dẫn có tiết diện \(1m{m^2}\). Điện trở của cuộn dây là bao nhiêu biết điện trở suất của đồng là \(1,{7.10^{ - 8}}\Omega m\) và khối lượng riêng của đồng là \(8900kg/{m^3}\).
Người ta dùng dây nicrom có điện trở suất là \(1,{1.10^{ - 6}}\Omega m\) để làm dây nung cho một bếp điện. Điện trở của dây nung này ở nhiệt độ bình thường là \(4,5\Omega \) và có chiều dài tổng cộng là \(0,8m\). Hỏi dây nung này phải có đường kính tiết diện là bao nhiêu?
Đường dây dẫn của mạng điện trong một gia đình nếu nối dài liên tiếp với nhau sẽ có chiều dài tổng cộng là 500m và điện trở của mỗi đoạn có chiều dài 1m của đường dây này có điện trở trung bình là 0,02Ω. Tính điện trở tổng cộng của toàn bộ đường dây dẫn nối dài liên tiếp này.
