Để ước lượng độ sâu của một giếng cạn nước, bạn Nam dùng đồng hồ bấm giây, ghé sát tai vào miệng giếng và thả một hòn đá rơi tự do từ miệng giếng; sau \(2s\) thì Nam nghe thấy tiếng hòn đá đập vào đáy giếng. Giả sử tốc độ truyền âm trong không khí là \(330 m/s,\) lấy \(g = 9,8m/{s^2}\). Độ sâu của giếng gần nhất với giá trị
-
A.
\(18,5m\)
-
B.
\(45,5m\)
-
C.
\(28,5m\)
-
D.
\(25,5m\)
Thời gian vật rơi tự do: \(h = \dfrac{1}{2}g{t^2}\)
Công thức tính thời gian vật chuyển động thẳng đều: \(t = \dfrac{s}{v}\)
Gọi \(h\) là độ sâu đáy giếng.
Gọi \(t_1\) là thời gian đá rơi tự do độ cao \(h;\,\,t_2\) là thời gian âm chuyển động thẳng đều quãng đường \(h.\)
Ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{h = \dfrac{1}{2}gt_1^2 = 4,9t_1^2}\\{h = {v_a}{t_2} = 330.{t_2}}\end{array}} \right. \Rightarrow 4,9t_1^2 = 330.{t_2}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( 1 \right)\)
Lại có sau \(2s\) thì Nam nghe thấy tiếng hòn đá đập vào đáy giếng
\( \Rightarrow \) \(2s\) là tổng thời gian đá rơi tự do và âm chuyển động thẳng đều
\( \Rightarrow {t_1} + {t_2} = 2s{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( 2 \right)\)
Từ (1) và (2)
\( \Rightarrow {t_1} = 1,944s \Rightarrow h = 4,9t_1^2 = 4,9.1,{944^2} \approx 18,5m\)
Đáp án : A
Các bài tập cùng chuyên đề
Chọn câu sai trong các câu sau đây:
Ở một nơi trên trái đất (tức ở một vĩ độ xác định) thời gian rơi tự do của một vật phụ thuộc vào:
Chọn câu sai trong các câu sau :
Chọn câu đúng trong các câu sau :
Một vật rơi tự do không vận tốc đầu từ một điểm A vào lúc t = 0. Phương trình của vật khi
chọn gốc toạ độ là vị trí O ở dưới A một khoảng 196m, chiều dương hướng xuống là : (g = 9,8m/s2)
Câu nào sau đây nói về sự rơi là đúng?
Chuyển động của vật nào dưới đây có thể coi như chuyển động rơi tự do?
Khi loại bỏ được ảnh hưởng của không khí thì các vật sẽ rơi:
Sau \(2s\) kể từ lúc giọt nước thứ \(2\) bắt đầu rơi, khoảng cách giữa \(2\) giọt nước là \(25m\). Tính xem giọt nước thứ \(2\) được nhỏ rơi trễ hơn giọt nước thứ nhất bao lâu ? Lấy \(g = 10m/{s^2}\)
Ở một tầng tháp cách mặt đất \(45m\), một người thả rơi một vật. Một giây sau người đó ném vật thứ 2 xuống theo hướng thẳng đứng. Hai vật chạm đất cùng lúc. Tính vận tốc ném của vật thứ 2. Lấy \(g = 10m/{s^2}\)
Từ độ cao 20m, phải ném một vật thẳng đứng với vận tốc v0 bằng bao nhiêu để vật này tới mặt đất sớm hơn 1s so với vật rơi tự do
Một vật rơi tự do từ độ cao 19,6m xuống đất. Vận tốc khi chạm đất của vật là bao nhiêu ? Lấy \(g{\rm{ }} = {\rm{ }}9,8m/{s^2}\)
Một vật rơi tự do tại nơi có \(g = 10m/{s^2}\). Trong \(2\) giây cuối vật rơi được \(180m\). Tính thời gian rơi và độ cao buông vật?
Một vật được buông rơi tự do tại nơi có \(g = 10{\rm{ }}m/{s^2}\). Quãng đường vật đi được trong giây thứ 3 có giá trị là:
Thả rơi một vật từ độ cao \(74,8m\). Thời gian để vật đi hết 20m đầu tiên và 20m cuối cùng? Lấy \(g=9,8m/s^2\)
Hai viên bi A và B được thả rơi tự do từ cùng độ cao. Bi A rơi sau bi B \(0,5s\). Tính khoảng cách giữa \(2\) bi sau \(2s\) kể từ lúc bi B bắt đầu rơi? Lấy \(g = 10m/{s^2}\).
Hai giọt nước rơi cách nhau 1s. Tìm khoảng cách giữa hai giọt sau khi giọt thứ 2 rơi được 1s? Lấy \(g = 10m/{s^2}\).
Một vật rơi tự do từ độ cao 80m. Lấy g = 10m/s2. Quãng đường vật rơi được trong 2s và trong giây thứ 2 là:
Một vật rơi tự do từ độ cao h so với mặt đất, cho gia tốc rơi tự do g = 10 m/s2. Biết trong 1 s cuối cùng vật rơi được quãng đường bằng với quãng đường rơi được trong \(\sqrt 3 s\) đầu tiên. Giá trị của h bằng
Hai vật có khối lượng \({m_1} < {m_2}\) được thả rơi tự do tại cùng một vị trí (Gọi \({t_1},{t_2}\) tương ứng là thời gian tính từ lúc bắt đầu rơi đến lúc chạm đất của vật thứ nhất và vật thứ hai) thì:
