Hai người đi xe đạp khởi hành cùng một lúc từ 2 địa điểm A và B, đi ngược chiều nhau. Người đi từ A có vận tốc đầu là \(18km/h\) và chuyển động chậm dần đều với gia tốc \(20cm/{s^2}\). Người đi từ B có vận tốc đầu là \(5,4m/s\) và chuyển động nhanh dần đều với gia tốc\(0,2m/{s^2}\). Khoảng cách giữa hai người lúc đầu là \(130m\). Hỏi sau bao lâu 2 người gặp nhau và vị trí gặp nhau?
-
A.
\(t = 12,5s\); cách A \(83,125m\)
-
B.
\(t = 20s\); cách B \(60m\)
-
C.
\(t = 20s\); cách A \(60m\)
-
D.
\(t = 12,5s\); cách A \(46,875m\)
Đáp án : D
Phương trình của chuyển động thẳng đều: \(x = {x_0} + {v_0}t + \dfrac{1}{2}a{t^2}\)
Hai vật gặp nhau khi: \({x_1} = {x_2} \Rightarrow t\)
Chọn gốc tọa độ tại A, chiều dương là chiều từ A đến B, gốc thời gian là lúc hai người bắt đầu khởi hành.
Xe xuất phát từ A có:
\(\left\{ \begin{array}{l}{x_A} = 18km/h = 5m/s\\{a_A} = - 20cm/{s^2} = - 0,2m/{s^2}\\{x_{0A}} = 0\end{array} \right. \Rightarrow {x_A} = 5t - 0,1{t^2}\,\left( m \right)\)
Xe xuất phát từ B có:
\(\left\{ \begin{array}{l}{x_B} = - 5,4m/s\\{a_B} = - 0,2m/{s^2}\\{x_{0B}} = 130m\end{array} \right. \Rightarrow {x_B} = 130 - 5,4t - 0,1{t^2}\,\left( m \right)\)
Hai xe gặp nhau khi:
\(\begin{array}{l}{x_A} = {x_B} \Leftrightarrow 5t - 0,1{t^2} = 130 - 5,4t - 0,1{t^2}\\ \Rightarrow t = 12,5s\end{array}\)
Thay \(t = 12,5s\) vào phương trình của \({x_A}\) ta được:
\({x_A} = 5.12,5 - 0,1.12,{5^2} = 46,875m\)
Các bài tập cùng chuyên đề
Chọn câu sai: Khi một chất điểm chuyển động thẳng biến đổi điều thì nó:
Câu nào dưới đây nói về chuyển động thẳng biến đổi đều là không đúng?
Hãy nêu đầy đủ các tính chất đặc trưng cho chuyển động thẳng nhanh dần đều
Chọn câu sai? Chất điểm sẽ chuyển động thẳng nhanh dần đều nếu
Chuyển động thẳng biến đổi đều là chuyển động
Trong công thức tính quãng đường đi được của chuyển động thẳng chậm dần đều cho đến khi dừng lại: \(s = {v_0}t + \frac{1}{2}a{t^2}\) thì:
Chọn phát biểu sai?
Gia tốc là một đại lượng
Chọn câu đúng?
Trong chuyển động chậm dần đều thì
Chọn câu đúng nhất?
Xét một vật chuyển động trên một đường thẳng và không đổi hướng, gọi a là gia tốc, vo là vận tốc ban đầu, v là vận tốc tại thời điểm nào đó. Trong các kết luận sau, kết luận nào đúng?
Nếu chọn chiều dương là chiều chuyển động thì:
Chuyển động thẳng biến đổi đều là chuyển động có
Chọn phát biểu sai?
Phát biểu nào sau đây là đúng nhất khi nói về khái niệm gia tốc?
Trong công thức liên hệ giữa quãng đường đi được, vận tốc và gia tốc của chuyển động nhanh dần đều \({v^2} - v_0^2 = 2{\rm{as}}\), ta có các điều kiện nào sau đây?
Chọn câu đúng?
Từ các phương trình vận tốc cho biết tính chất các chuyển động sau
Đặc điểm nào sau đây sai với chuyển động thẳng nhanh dần đều?
Chọn đáp án sai? Chất điểm chuyển động thẳng theo một chiều với gia tốc \(a = 4m/{s^2}\) có nghĩa là:
