Đề bài

Tìm số hữu tỉ \(x, y\) biết rằng \(\dfrac{x}{{{y^2}}} = \dfrac{1}{4}\) và \(\dfrac{x}{y} = 32\) \(\left( {y \ne 0} \right).\)

  • A.
    \(x = 4096;\,\,y = 128\)
  • B.
    \(x = 128;\,\,y = 4096\)
  • C.
    \(x = 256;\,\,y = 8\)
  • D.
    \(x = 64;\,\,y = 2\)
Phương pháp giải

+ Từ \(\dfrac{x}{{{y^2}}} = \dfrac{1}{4}\) biến đổi để làm xuất hiện \(\dfrac{x}{y}\), sau đó thay \(\dfrac{x}{y} = 32\) vào đẳng thức vừa biến đổi để tìm được \(y\)

+ Thay \(y\) vào \(\dfrac{x}{y} = 32\) để tìm \(x\).

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có \(\dfrac{x}{{{y^2}}} = \dfrac{1}{4}\) hay \(\dfrac{x}{y}.\dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{4}\) mà \(\dfrac{x}{y} = 32\)

Khi đó \(32.\dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{4}\)

\(\dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{4}:32\)

\(\dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{4}.\dfrac{1}{{32}}\)

\(\dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{{128}}\)

\(y.1 = 128.1\)

\(y = 128\)

Thay \(y = 128\) vào \(\dfrac{x}{y} = 32\) ta được: \(\dfrac{x}{{128}} = 32\) suy ra \(x = 32.128 = 4096\).

Đáp án : A

Các bài tập cùng chuyên đề

Bài 1 :

Chọn câu đúng. Nếu \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}\) thì

Xem lời giải >>
Bài 2 :

Chỉ ra đáp án sai: Từ tỉ lệ thức $\dfrac{5}{9} = \dfrac{{35}}{{63}}$ ta có tỉ lệ thức sau :

Xem lời giải >>
Bài 3 :

Các tỉ số nào sau đây lập thành một tỉ lệ thức?

Xem lời giải >>
Bài 4 :

Các tỉ lệ thức có thể được từ đẳng thức \(5.\left( { - 27} \right) = \left( { - 9} \right).15\) là

Xem lời giải >>
Bài 5 :

Cho bốn số $2;{\rm{ }}5;{\rm{ }}a;{\rm{ }}b$ với \(a, b \ne 0\) và $2a = 5b$, một tỉ lệ thức đúng được thiết lập từ bốn số trên là:

Xem lời giải >>
Bài 6 :

Tìm \(x\) biết \(\dfrac{{ - 1}}{2}:(2x - 1) = 0,2:\dfrac{{ - 3}}{5}\)

Xem lời giải >>
Bài 7 :

Có bao nhiêu giá trị \(x\) thỏa mãn  \(\dfrac{{16}}{x} = \dfrac{x}{{25}}\)

Xem lời giải >>
Bài 8 :

Giá trị nào dưới đây của \(x\) thỏa mãn \(2,5:7,5 = x:\dfrac{3}{5}\)

Xem lời giải >>
Bài 9 :

Cho tỉ lệ thức $\dfrac{x}{{15}} = \dfrac{{ - 4}}{5}$ thì:

Xem lời giải >>
Bài 10 :

Biết rằng \(\dfrac{{2x - y}}{{x + y}} = \dfrac{2}{3}.\) Khi đó tỉ số \(\dfrac{x}{y}\) bằng

Xem lời giải >>
Bài 11 :

Biết \(\dfrac{t}{x} = \dfrac{4}{3};\)\(\dfrac{y}{z} = \dfrac{3}{2};\)\(\dfrac{z}{x} = \dfrac{1}{6},\) hãy tìm tỉ số \(\dfrac{t}{y}.\)

Xem lời giải >>
Bài 12 :

Giá trị nào của $x$ thỏa mãn \(\dfrac{3}{{1 - 2x}} = \dfrac{{ - 5}}{{3x - 2}}\)

Xem lời giải >>
Bài 13 :

Tìm số hữu tỉ $x$ biết rằng \(\dfrac{x}{{{y^2}}} = 2\) và \(\dfrac{x}{y} = 16\)\(\left( {y \ne 0} \right).\)

Xem lời giải >>