Giải bài tập 4.5 trang 11 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức

• Giải bài tập 4.6 trang 11 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức

  Cho hàm số (y = fleft( x right)) có đồ thị là (C). Xét điểm (Mleft( {x;fleft( x right)} right)) thay đổi trên (C). Biết rằng, hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị (C) tại M là ({k_M} = {left( {x - 1} right)^2}) và điểm M trùng với gốc tọa độ khi nó nằm trên trục tung. Tìm biểu thức f(x).

• Giải bài tập 4.7 trang 11 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức

  Một viên đạn được bắn thẳng đứng lên trên từ mặt đất. Giả sử tại thời điểm t giây (coi \(t = 0\) là thời điểm viên đạn được bắn lên), vận tốc của nó được cho bởi \(v\left( t \right) = 160 - 9,8t\left( {m/s} \right)\). Tìm độ cao của viên đạn (tính từ mặt đất). a) Sau \(t = 5\) giây; b) Khi nó đạt độ cao lớn nhất (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất).

• Giải bài tập 4.4 trang 11 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức

  Tìm: a) (int {left( {2cos x - frac{3}{{{{sin }^2}x}}} right)} dx); b) (int {4{{sin }^2}frac{x}{2}} dx); c) (int {{{left( {sin frac{x}{2} - cos frac{x}{2}} right)}^2}} dx); d) (int {left( {x + {{tan }^2}x} right)} dx).

• Giải bài tập 4.3 trang 11 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức

  Tìm: a) \(\int {\left( {3\sqrt x + \frac{1}{{\sqrt[3]{x}}}} \right)} dx\); b) \(\int {\sqrt x \left( {7{x^2} - 3} \right)} dx\left( {x > 0} \right)\); c) \(\int {\frac{{{{\left( {2x + 1} \right)}^2}}}{{{x^2}}}} dx\); d) \(\int {\left( {{2^x} + \frac{3}{{{x^2}}}} \right)} dx\).

• Giải bài tập 4.2 trang 11 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức

  Tìm nguyên hàm của các hàm số sau: a) (fleft( x right) = 3{x^2} + 2x - 1); b) (fleft( x right) = {x^3} - x); c) (fleft( x right) = {left( {2x + 1} right)^2}); d) (fleft( x right) = {left( {2x - frac{1}{x}} right)^2}).

• Giải bài tập 4.1 trang 11 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức

  Trong mỗi trường hợp sau, hàm số F(x) có là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên khoảng tương ứng không? Vì sao? a) (Fleft( x right) = xln x) và (fleft( x right) = 1 + ln x) trên khoảng (left( {0; + infty } right)); b) (Fleft( x right) = {e^{sin x}}) và (fleft( x right) = {e^{cos x}}) trên (mathbb{R}).

• Giải mục 3 trang 8, 9, 10 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức

  Nguyên hàm của một số hàm số thường gặp

• Giải mục 2 trang 6, 7, 8 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức

  Tính chất cơ bản của nguyên hàm

• Giải mục 1 trang 4, 5, 6 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức

  Nguyên hàm của một số

• Giải câu hỏi mở đầu trang 4 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức

  Một máy bay di chuyển ra đến đường băng và bắt đầu chạy đà để cất cánh. Giả sử vận tốc của máy bay khi chạy đà được cho bởi v(t) = 5 + 3t (m/s), với t là thời gian (tính bằng giây) kể từ khi máy bay bắt đầu chạy đà.

• Lý thuyết Nguyên hàm Toán 12 Kết nối tri thức

  Lý thuyết Nguyên hàm

>> Xem thêm