Toán 8, giải toán lớp 8 chân trời sáng tạo Bài 3. Hằng đẳng thức đáng nhớ Toán 8 chân trời sáng tạo

Giải Bài 9 trang 22 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo


a) Cho (x + y = 12) và (xy = 35). Tính ({left( {x - y} right)^2}) b) Cho (x - y = 8) và (xy = 20). Tính ({left( {x + y} right)^2}) c) Cho (x + y = 5) và (xy = 6). Tính ({x^3} + {y^3}) d) Cho (x - y = 3) và (xy = 40). Tính ({x^3} - {y^3})

GÓP Ý HAY - NHẬN NGAY QUÀ CHẤT

Gửi góp ý cho Loigiaihay.com và nhận về những phần quà hấp dẫn

Đề bài

a) Cho \(x + y = 12\) và \(xy = 35\). Tính \({\left( {x - y} \right)^2}\)

b) Cho \(x - y = 8\) và \(xy = 20\). Tính \({\left( {x + y} \right)^2}\)

c) Cho \(x + y = 5\) và \(xy = 6\). Tính \({x^3} + {y^3}\)

d) Cho \(x - y = 3\) và \(xy = 40\). Tính \({x^3} - {y^3}\)

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Áp dụng hằng đẳng thức bình phương của một hiệu và bình phương của một tổng

b) Áp dụng hằng đẳng thức bình phương của một tổng

c) Áp dụng hằng đẳng thức tổng của hai lập phương

d) Áp dụng hằng đẳng thức hiệu của hai lập phương

Lời giải chi tiết

a) Ta có:

\({\left( {x - y} \right)^2} = {x^2} - 2xy + {y^2} = {x^2} + {y^2} - 2xy \\ = {x^2} + {y^2} + 2xy - 4xy  = {\left( {x + y} \right)^2} - 4xy\)

Thay \(x + y = 12\) và \(xy = 35\) vào biểu thức trên ta có:

\({12^2} - 4.35 = 144 - 140 = 4\)

Vậy \({\left( {x - y} \right)^2} = 4\) khi \(x + y = 12\), \(xy = 35\)

b) Ta có:

\({\left( {x + y} \right)^2} = {x^2} + 2xy + {y^2} = {x^2} + {y^2} + 2xy \\ = {x^2} + {y^2} - 2xy + 4xy = {\left( {x - y} \right)^2} + 4xy\)

Thay \(x - y = 8\); \(xy = 20\) vào biểu thức ta có:

\({8^2} + 4.20 = 64 + 80 = 144\)

Vậy \({\left( {x + y} \right)^2} = 44\) khi \(x - y = 8\); \(xy = 20\)

c) Ta có:

\({x^3} + {y^3} = {\left( {x + y} \right)^3} - 3{x^2}y - 3x{y^2} \\ = {\left( {x + y} \right)^3} - 3xy\left( {x + y} \right)\)

Thay \(x + y = 5\); \(xy = 6\) vào biểu thức ta có:

\({5^3} - 3.6.5 = 125 - 90 = 35\)

Vậy \({x^3} + {y^3} = 35\) khi \(x + y = 5\); \(xy = 6\)

d) Ta có:

\({x^3} - {y^3} = {\left( {x - y} \right)^3} + 3{x^2}y - 3x{y^2} \\ = {\left( {x - y} \right)^3} + 3xy\left( {x - y} \right)\)

Thay \(x - y = 3\); \(xy = 40\) vào biểu thức ta có:

\({3^3} + 3.40.3 = 27 + 360 = 387\)

Vậy \({x^3} - {y^3} = 387\) khi \(x - y = 3\); \(xy = 40\)


Bình chọn:
4.5 trên 27 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Hãy viết chi tiết giúp Loigiaihay.com

Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!

Vấn đề em gặp phải là gì ?

Hãy viết chi tiết giúp Loigiaihay.com

Cảm ơn bạn đã sử dụng Loigiaihay.com. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?

Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store