Lý thuyết Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông SGK Toán 8 - Chân trời sáng tạo

Có các trườn hợp đồng dạng nào của hai tam giác vuông?

1. Trường hợp góc nhọn

Nếu tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng với nhau.

$\begin{array}{l}\Delta ABC,\Delta MNP,\widehat A = \widehat M = {90^0},\widehat B = \widehat N\\ \Rightarrow \Delta ABC \backsim \Delta MNP\,(g.g)\end{array}$

2. Trường hợp hai cạnh góc vuông

Nếu tam giác vuông này có hai cạnh góc vuông tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng với nhau.

$\Delta ABC,\Delta MNP,\frac{{MN}}{{AB}} = \frac{{MP}}{{AC}},\widehat M = \widehat A = {90^0}$

$\Rightarrow \Delta MNP \backsim \Delta ABC\,$ (2cgv)

3. Trường hợp cạnh huyền cạnh góc vuông

Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng

$\Delta ABC,\Delta MNP,\frac{{MN}}{{AB}} = \frac{{NP}}{{BC}},\widehat M = \widehat A = {90^0}$

$\Rightarrow \Delta MNP \backsim \Delta ABC\,$ (ch.cgv)

Chú ý:

- Tỉ số hai đường cao tương ứng của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng.

- Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng bình phương tỉ số đồng dạng.

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải câu hỏi mở đầu trang 73 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo
Bóng của một cột cờ trên mặt đất dài 6m. Cùng thời điểm đó một thanh sắt cao 2,4m
Giải mục 1 trang 73, 74 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo
a) Từ trường hợp đồng dạng thứ ba của hai tam giác, xét xem tam giác
Giải mục 2 trang 74, 75 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo
Cho hai tam giác vuông
Giải bài 1 trang 75 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo
Hãy tìm cặp tam giác vuông đồng dạng trong Hình 8.
Giải bài 2 trang 76 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo
Quan sát Hình 9. a) Chứng minh rằng
Giải bài 3 trang 76 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo
Trong Hình 10, biết
Giải bài 4 trang 76 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo
Trong Hình 11, cho biết
Giải bài 5 trang 76 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo
Quan sát Hình 12. Chứng minh rằng:
Giải bài 6 trang 76 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo
Một người đo chiều cao của một tòa nhà nhờ một cọc chôn xuống đất,
Giải bài 7 trang 76 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo
Cho tam giác

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.