Giải bài 9 trang 11 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo


Biết rằng \(x = a + b\) và \(y = 2a - b\). Tính các đa thức sau theo a và b. a) \(A = 3x - 4y\);

Đã có lời giải SGK Toán lớp 9 - Chân trời sáng tạo (mới)

Đầy đủ - Chi tiết - Chính xác

Đề bài

Biết rằng \(x = a + b\) và \(y = 2a - b\). Tính các đa thức sau theo a và b.

a) \(A = 3x - 4y\);

b) \(B = 2xy\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Thay các giá trị của x, y vào các đa thức A, B rồi tiến hành thu gọn đa thức.

a) + Sử dụng kiến thức nhân đơn thức với đa thức: Để nhân đơn thức với đa thức ta nhân đơn thức đó với từng hạng tử của đa thức, rồi cộng các kết quả với nhau.

+ Sử dụng kiến thức cộng trừ hai đa thức để tính:

  • Viết hai đa thức trong ngoặc nối với nhau bằng dấu cộng (+) hay trừ (–).
  • Bỏ dấu ngoặc rồi thu gọn đa thức thu được.

b) Sử dụng kiến thức nhân hai đa thức để tính: Để nhân hai đa thức, ta lấy từng hạng tử của đa thức này nhân với đa thức kia, rồi cộng các kết quả với nhau.

Lời giải chi tiết

a) Với \(x = a + b\) và \(y = 2a - b\) thay vào A ta có: \(A = 3\left( {a + b} \right) - 4\left( {2a - b} \right) = 3a + 3b - 8a + 4b = \left( {3a - 8a} \right) + \left( {3b + 4b} \right) =  - 5a + 7b\)

b) Với \(x = a + b\) và \(y = 2a - b\) thay vào B ta có:

\(B = 2\left( {a + b} \right)\left( {2a - b} \right) = 2a\left( {2a - b} \right) + 2b\left( {2a - b} \right) = 4{a^2} - 2ab + 4ab - 2{b^2}\)

\( = 4{a^2} + \left( {4ab - 2ab} \right) - 2{b^2} = 4{a^2} + 2ab - 2{b^2}\)


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay

Tham Gia Group Dành Cho 2K10 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3 bước: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.