Giải bài 10 trang 11 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo

Từ một tấm tôn hình chữ nhật có chiều dài bằng a (cm), chiều rộng bằng b (cm), người ta cắt bỏ bốn hình vuông cạnh bằng x (cm) ở bốn góc,

Đã có lời giải SGK Toán lớp 9 - Chân trời sáng tạo (mới)

Đầy đủ - Chi tiết - Chính xác

Đề bài

Từ một tấm tôn hình chữ nhật có chiều dài bằng a (cm), chiều rộng bằng b (cm), người ta cắt bỏ bốn hình vuông cạnh bằng x (cm) ở bốn góc, rồi gấp và hàn thành thùng không có nắp (Hình 1). Viết biểu thức biểu thị:

a) Thể tích nước tối đa mà thùng có thể chứa được.

b) Tổng diện tích của năm mặt của chiếc thùng.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Sử dụng kiến thức nhân đơn thức với đa thức: Để nhân đơn thức với đa thức ta nhân đơn thức đó với từng hạng tử của đa thức, rồi cộng các kết quả với nhau.

+ Sử dụng kiến thức cộng trừ hai đa thức để tính:

Viết hai đa thức trong ngoặc nối với nhau bằng dấu cộng (+) hay trừ (–).
Bỏ dấu ngoặc rồi thu gọn đa thức thu được.

+ Sử dụng kiến thức nhân hai đa thức để tính: Để nhân hai đa thức, ta lấy từng hạng tử của đa thức này nhân với đa thức kia, rồi cộng các kết quả với nhau.

Lời giải chi tiết

Thùng trên có chiều dài là: \(a - 2x\left( {cm} \right)\), chiều rộng là \(b - 2x\left( {cm} \right)\), chiều cao là x (cm)

a) Thể tích của thùng là:

\(V = \left( {a - 2x} \right)\left( {b - 2x} \right)x = \left[ {a\left( {b - 2x} \right) - 2x\left( {b - 2x} \right)} \right]x\)

\( = \left( {ab - 2ax - 2bx + 4{x^2}} \right)x = abx - 2a{x^2} - 2b{x^2} + 4{x^3}\)

Vậy thể tích nước tối đa mà thùng có thể chứa được là \(abx - 2a{x^2} - 2b{x^2} + 4{x^3}\left( {c{m^3}} \right)\)

b) Tổng diện tích năm mặt của chiếc thùng là:

\(S = \left( {a - 2x} \right)\left( {b - 2x} \right) + 2x\left( {a - 2x} \right) + 2x\left( {b - 2x} \right)\)

\( = a\left( {b - 2x} \right) - 2x\left( {b - 2x} \right) + 2ax - 4{x^2} + 2bx - 4{x^2}\)

\( = ab - 2ax - 2bx + 4{x^2} + 2ax - 4{x^2} + 2bx - 4{x^2}\)

\( = ab + \left( {2ax - 2ax} \right) + \left( {2bx - 2bx} \right) + \left( {4{x^2} - 4{x^2} - 4{x^2}} \right) = ab - 4{x^2}\)

Vậy tổng diện tích của năm mặt của chiếc thùng là \(ab - 4{x^2}\left( {c{m^2}} \right)\)

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 9 trang 11 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo
Biết rằng \(x = a + b\) và \(y = 2a - b\). Tính các đa thức sau theo a và b. a) \(A = 3x - 4y\);
Giải bài 8 trang 10 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo
Tính giá trị của đa thức: a) \(\left( {3x - y} \right) + \left( {3y - x} \right) - \left( {x + y} \right)\) tại \(x = 2,7\) và \(y = 1,3\);
Giải bài 7 trang 10 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo
Tính: a) \(3a\left( {a - b} \right) - b\left( {b - 3a} \right)\);
Giải bài 6 trang 10 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo
Thực hiện các phép chia: a) \(\left( {6{x^2}y - 9x{y^2}} \right):\left( {3xy} \right)\);
Giải bài 5 trang 10 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo
Thực hiện các phép chia: a) \(24x{y^3}:\left( {6xy} \right)\);
Giải bài 4 trang 10 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo
Thực hiện các phép nhân: a) \(\left( {x + 3y} \right)\left( {x - 2y} \right)\);
Giải bài 3 trang 10 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo
Thực hiện các phép nhân: a) \(\left( {3ab} \right).\left( {5bc} \right)\);
Giải bài 2 trang 10 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo
Tính: a) \(2a + 4b + \left( { - 4b + 5a} \right) - \left( {6a - 9b} \right)\);
Giải bài 1 trang 10 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo
Tính: a) \(7x + \left( { - 3xy + 5x} \right)\);

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K10 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3 bước: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.