SBT Toán 11 - giải SBT Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống Bài tập cuối chương VIII - SBT Toán 11 KNTT

Giải bài 8.23 trang 52 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống


Một dãy phố gồm 40 gia đình, trong đó 23 gia đình có điện thoại thông minh

Đã có lời giải SGK Toán lớp 12 - Kết nối tri thức (mới)

Đầy đủ - Chi tiết - Chính xác

Đề bài

Một dãy phố gồm 40 gia đình, trong đó 23 gia đình có điện thoại thông minh, 18 gia đình có laptop và 26 gia đình có ít nhất một trong hai thiết bị này. Chọn ngẫu nhiên một gia đình trong dãy phố. Tính xác suất để gia đình đó:

a) Có điện thoại thông minh và laptop.

b) Có điện thoại thông minh nhưng không có laptop.

c) Không có cả điện thoại thông minh và laptop.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Xét các biến cố \(A\) : "Gia đình đó có điện thoại thông minh", B: "Gia đình đó có laptop".

a)

\(AB\):  “Gia đình được chọn có điện thoại thông minh và laptop”

 Tính \(P\left( A \right),P\left( B \right),P\left( {A \cup B} \right)\).

Áp dụng quy tắc cộng xác suất suy ra \(P\left( {AB} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {A \cup B} \right)\)

b) \(A\overline B \): “Gia đình được chọn có điện thoại thông minh nhưng không có laptop”.

Ta có \(A = AB \cup A\overline B \),

Áp dụng quy tắc cộng xác suất suy ra  suy ra \(P\left( A \right) = P\left( {AB} \right) + P\left( {A\overline B } \right)\),

\(P\left( {A\overline B } \right) = P\left( A \right) - P\left( {AB} \right)\)

c) \(\overline A \,\overline B \) : “ Gia đình được chọn không có cả điện thoại thông minh và laptop”

\(P\left( {\overline A \,\overline B } \right) = 1 - P\left( {A \cup B} \right)\)

Lời giải chi tiết

Xét các biến cố \(A\) : "Gia đình đó có điện thoại thông minh", B: "Gia đình đó có laptop".

a)

\(AB\):  “Gia đình được chọn có điện thoại thông minh và laptop”

 Ta có \(P\left( A \right) = \frac{{23}}{{40}},P\left( B \right) = \frac{{18}}{{40}},P\left( {A \cup B} \right) = \frac{{26}}{{40}} = \frac{{13}}{{20}}\).

\(P\left( {AB} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {A \cup B} \right) = \frac{{23}}{{40}} + \frac{{18}}{{40}} - \frac{{26}}{{40}} = \frac{{15}}{{40}} = \frac{3}{8}.\)

b) \(A\overline B \): “Gia đình được chọn có điện thoại thông minh nhưng không có laptop”.

Ta có \(A = AB \cup A\overline B \), suy ra \(P\left( A \right) = P\left( {AB} \right) + P\left( {A\overline B } \right)\), do đó:

\(P\left( {A\overline B } \right) = P\left( A \right) - P\left( {AB} \right) = \frac{{23}}{{40}} - \frac{{15}}{{40}} = \frac{8}{{40}} = \frac{1}{5}.\)

c) \(\overline A \,\overline B \) : “ Gia đình được chọn không có cả điện thoại thông minh và laptop”

\(P\left( {\overline A \,\overline B } \right) = 1 - P\left( {A \cup B} \right) = 1 - \frac{{26}}{{40}} = \frac{{14}}{{40}} = \frac{7}{{20}}\)


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua