Giải SBT đại số, hình học toán lớp 8 tập 1, tập 2 Ôn tập chương 4 - Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Bài 77 trang 61 SBT toán 8 tập 2


Giải bài 77 trang 61 sách bài tập toán 8. Giải các phương trình : a) |2x| = 3x - 2 ; b) |-3,5x| = 1,5x +5 ; ...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Giải các phương trình:

LG a

\(\left| {2x} \right| = 3x - 2;\)

Phương pháp giải:

Bước 1: Áp dụng định nghĩa giá trị tuyệt đối để loại bỏ dấu giá trị tuyệt đối.

Bước 2: Giải các phương trình không có dấu giá trị tuyệt đối.

Bước 3: Chọn nghiệm thích hợp trong từng trường hợp đang xét.

Bước 4: Kết luận nghiệm.

Lời giải chi tiết:

+) Trường hợp 1 :

\(\left| {2x} \right| = 2x\) khi \(2x \ge 0 \) hay \( x \ge 0\)

Ta có phương trình: \(2x = 3x - 2 \Leftrightarrow 2x - 3x =  - 2 \)\(\Leftrightarrow x = 2\)

Giá trị \(x = 2\) thỏa mãn điều kiện \(x ≥ 0.\)

+) Trường hợp 2 :

\(\left| {2x} \right| =  - 2x\) khi \(2x < 0 \) hay \( x < 0\)

Ta có phương trình: \( - 2x = 3x - 2 \Leftrightarrow  - 2x - 3x =  - 2 \)\( \displaystyle \Leftrightarrow  - 5x =  - 2 \Leftrightarrow x = {2 \over 5}\)

Giá trị \(\displaystyle x = {2 \over 5}\) không thỏa mãn điều kiện \(x < 0.\)

 Vậy tập nghiệm của phương trình là: \(S = \{2\}.\)

LG b

\(\left| { - 3,5x} \right| = 1,5x + 5;\)

Phương pháp giải:

Bước 1: Áp dụng định nghĩa giá trị tuyệt đối để loại bỏ dấu giá trị tuyệt đối.

Bước 2: Giải các phương trình không có dấu giá trị tuyệt đối.

Bước 3: Chọn nghiệm thích hợp trong từng trường hợp đang xét.

Bước 4: Kết luận nghiệm.

Lời giải chi tiết:

+) Trường hợp 1 :

\(\left| { - 3,5x} \right| =  - 3,5\) khi \( - 3,5x \ge 0 \) hay \( x \le 0\)

Ta có phương trình:

\( - 3,5x = 1,5x + 5 \)\(\Leftrightarrow  - 3,5x - 1,5x = 5 \)\(\Leftrightarrow  - 5x = 5 \Leftrightarrow x =  - 1\)

Giá trị \( x= -1\) thỏa mãn điều kiện \(x ≤ 0.\)

+) Trường hợp 2 :

\(\left| { - 3,5x} \right| = 3,5\) khi \( - 3,5x < 0 \) hay \( x > 0\)

Ta có phương trình:

\(3,5x = 1,5x + 5 \Leftrightarrow 3,5x - 1,5x = 5 \)\(\Leftrightarrow 2x = 5 \Leftrightarrow x = \dfrac{5}{2}\)

Giá trị \(x = \dfrac{5}{2}\) thỏa mãn điều kiện \(x > 0.\)

 Vậy tập nghiệm của phương trình là: \(S = \left\{-1; \dfrac{5}{2}\right\}.\)

LG c

\(\left| {x + 15} \right| = 3x - 1;\)

Phương pháp giải:

Bước 1: Áp dụng định nghĩa giá trị tuyệt đối để loại bỏ dấu giá trị tuyệt đối.

Bước 2: Giải các phương trình không có dấu giá trị tuyệt đối.

Bước 3: Chọn nghiệm thích hợp trong từng trường hợp đang xét.

Bước 4: Kết luận nghiệm.

Lời giải chi tiết:

+) Trường hợp 1 :

\(\left| {x + 15} \right| = x + 15\) khi \(x + 15 \ge 0 \) hay \( x \ge  - 15\)

Ta có phương trình:

\(x + 15 = 3x - 1 \Leftrightarrow x - 3x =  - 1 - 15 \)\(\Leftrightarrow  - 2x =  - 16 \Leftrightarrow x = 8\)

Giá trị \(x = 8\) thỏa mãn điều kiện \(x ≥ -15.\)

+) Trường hợp 2 :

\(\left| {x + 15} \right| =  - x - 15\) khi \(x + 15 < 0 \) hay \(x <  - 15\)

Ta có phương trình:

\( - x - 15 = 3x - 1 \)\(\Leftrightarrow  - x - 3x =  - 1 + 15 \)\(\Leftrightarrow  - 4x = 14 \Leftrightarrow x =  \dfrac{-7}{2}\)

Giá trị \(x = \dfrac{-7}{2}\) không thỏa mãn điều kiện \(x < -15.\)

 Vậy tập nghiệm của phương trình là: \(S = \{8\}.\)

LG d

\(\left| {2 - x} \right| = 0,5x - 4.\)

Phương pháp giải:

Bước 1: Áp dụng định nghĩa giá trị tuyệt đối để loại bỏ dấu giá trị tuyệt đối.

Bước 2: Giải các phương trình không có dấu giá trị tuyệt đối.

Bước 3: Chọn nghiệm thích hợp trong từng trường hợp đang xét.

Bước 4: Kết luận nghiệm.

Lời giải chi tiết:

+) Trường hợp 1 :

\(\left| {2 - x} \right| = 2 - x\) khi \(2 - x \ge 0 \) hay \( x \le 2\)

Ta có phương trình: \(2 - x = 0,5x - 4 \)\(\Leftrightarrow  - x - 0,5x =  - 4 - 2 \)\(\Leftrightarrow  - 1,5x =  - 6 \Leftrightarrow x = 4\)

Giá trị \(x = 4\) không thỏa mãn điều kiện \(x ≤ 2.\)

+) Trường hợp 2 :

\(\left| {2 - x} \right| = x - 2\) khi \(2 - x < 0 \) hay \( x > 2\)

Ta có phương trình:

\(x - 2 = 0,5x - 4 \)\(\Leftrightarrow x - 0,5x =  - 4 + 2 \)\(\Leftrightarrow 0,5x =  - 2 \Leftrightarrow x =  - 4\)

Giá trị \(x = -4\) không thỏa mãn điều kiện \(x > 2.\)

 Vậy phương trình đã cho vô nghiệm hay tập nghiệm là \(S = \{\emptyset\}.\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.7 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K10 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3 bước: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua