Giải SBT đại số, hình học toán lớp 8 tập 1, tập 2 Ôn tập chương 4 - Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Bài 4.1 phần bài tập bổ sung trang 62 SBT toán 8 tập 2


Giải bài 4.1 phần bài tập bổ sung trang sách bài tập toán 8 tập 2. Tìm x sao cho ...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Tìm \(x\) sao cho 

LG a

\(\displaystyle{{2x - 1} \over {x + 3}} > 1.\)

Phương pháp giải:

- Áp dụng quy tắc chuyển vế để giải các bất phương trình.

- Áp dụng chú ý : \(\dfrac{A(x)}{B(x)}>0\)

\(\Rightarrow A(x)>0\) và \(B(x)>0\) hoặc \(A(x)<0\) và \(B(x)<0.\)

Lời giải chi tiết:

Ta biến đổi :

\(\displaystyle\eqalign{  & {{2x - 1} \over {x + 3}} > 1  \cr  &  \Leftrightarrow {{2x - 1} \over {x + 3}} - 1 > 0  \cr  &  \Leftrightarrow {{2x - 1 - \left( {x + 3} \right)} \over {x + 3}} > 0  \cr  &  \Leftrightarrow {{2x-1 - x-3} \over {x + 3}} > 0\cr  &  \Leftrightarrow {{x - 4} \over {x + 3}} > 0 \cr} \)

Trường hợp 1:

\(\left\{ \begin{array}{l}
x - 4 > 0\\
x + 3 > 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x > 4\\
x > - 3
\end{array} \right. \Rightarrow x > 4\)

Trường hợp 2:

\(\left\{ \begin{array}{l}
x - 4 < 0\\
x + 3 < 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x < 4\\
x < - 3
\end{array} \right. \Rightarrow x < -3\)

Vậy với \(x > 4\) hoặc \(x < -3\) thì \(\displaystyle{{2x - 1} \over {x + 3}} > 1.\)

LG b

\(\displaystyle{{2x - 1} \over {x - 2}} < 3.\)

Phương pháp giải:

- Áp dụng quy tắc chuyển vế để giải các bất phương trình.

- Áp dụng chú ý : \(\dfrac{A(x)}{B(x)}>0\)

\(\Rightarrow A(x)>0\) và \(B(x)>0\) hoặc \(A(x)<0\) và \(B(x)<0.\)

Lời giải chi tiết:

Ta biến đổi:

\(\displaystyle\eqalign{  & {{2x - 1} \over {x - 2}} < 3  \cr  &  \Leftrightarrow {{2x - 1} \over {x - 2}} - 3 < 0  \cr  &  \Leftrightarrow {{2x - 1 - 3\left( {x - 2} \right)} \over {x - 2}} < 0 \cr  &  \Leftrightarrow {{2x - 1 - 3x + 6} \over {x - 2}} < 0 \cr  &  \Leftrightarrow {{ - x + 5} \over {x - 2}} < 0 \Leftrightarrow {{x - 5} \over {x - 2}} > 0 \cr} \)

Trường hợp 1:

\(\left\{ \begin{array}{l}
x - 5 > 0\\
x-2 > 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x > 5\\
x > 2
\end{array} \right. \Rightarrow x > 5\)

Trường hợp 2:

\(\left\{ \begin{array}{l}
x - 5 < 0\\
x-2 < 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x < 5\\
x < 2
\end{array} \right. \Rightarrow x < 2\)

Vậy với \(x > 5\) hoặc \(x < 2\) thì \(\displaystyle{{2x - 1} \over {x - 2}} < 3.\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K10 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3 bước: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua