Giải SBT đại số, hình học toán lớp 8 tập 1, tập 2
                        
                                                        Ôn tập chương 4 - Hình lăng trụ đứng. Hình chóp đều
                                                    Bài 74 trang 154 SBT toán 8 tập 2>
Giải bài 74 trang 154 sách bài tập toán 8. Trên hình 156: l, v, h là ba kích thước của một hình hộp chữ nhật. Hãy điền số thích hợp vào các ô trống ở bảng sau...
Đề bài
Trên hình 156: \(l, v, h\) là ba kích thước của một hình hộp chữ nhật. Hãy điền số thích hợp vào các ô trống ở bảng sau:

| 
 \(l\)  | 
 25  | 
 8  | 
 15  | 
 8  | 
| 
 \(v\)  | 
 20  | 
 4  | 
 
  | 
 6  | 
| 
 \(h\)  | 
 10  | 
 6  | 
 4  | 
 
  | 
| 
 \({S_{xq}}\)  | 
 
  | 
 
  | 
 216  | 
 
  | 
| 
 \({S_{tp}}\)  | 
 
  | 
 
  | 
 
  | 
 
  | 
| 
 \(V\)  | 
 
  | 
 
  | 
 
  | 
 576  | 
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng:
- Thể tích hình hộp chữ nhật: \(V = a.b.c\)
Trong đó: \(a, b, c\) là ba kích thước của hình hộp.
- Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật bằng tổng diện tích các mặt bên hoặc bằng chu vi đáy nhân với chiều cao.
\({S_{xq}} = 2p.h\)
Trong đó: \(p\) là nửa chu vi đáy, \(h\) là chiều cao.
- Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật bằng tổng diện tích xung quanh và diện tích hai đáy.
Lời giải chi tiết
Ta điền vào bảng như sau:
| 
 \(l\)  | 
 25  | 
 8  | 
 15  | 
 8  | 
| 
 \(v\)  | 
 20  | 
 4  | 
 12  | 
 6  | 
| 
 \(h\)  | 
 10  | 
 6  | 
 4  | 
 12  | 
| 
 \({S_{xq}}\)  | 
 900  | 
 144  | 
 216  | 
 336  | 
| 
 \({S_{tp}}\)  | 
 1900  | 
 208  | 
 576  | 
 432  | 
| 
 \(V\)  | 
 5000  | 
 192  | 
 720  | 
 576  | 
Giải thích:
- Với \(l=25;v=20;h=10\) ta có:
\({S_{xq}} = 2.\left( {25 + 20} \right).10 = 900\) (đvdt)
\({S_đ} = 25.20 = 500\) (đvdt)
\({S_{tp}} = {S_{xq}} + 2{S_đ} = 900 + 2.500 \)\(\,= 1900\) (đvdt)
\(V = 25.20.10 = 5000\) (đvtt)
- Với \(l=8;v=4;h=6\) ta có:
\({S_{xq}} = 2.\left( {8 + 4} \right).6 = 144\) (đvdt)
\({S_đ} = 8.4 = 32\) (đvdt)
\({S_{tp}} = {S_{xq}} + 2{S_d} = 144 + 2.32 = 208\) (đvdt)
\(V = 8.4.6 = 192\) (đvtt)
- Với \(l=15;h=4;S_{xq}=216\) ta có:
\(S_{xq}=C.h\) với \(C\) là chu vi đáy của hình hộp chữ nhật
Suy ra chu vi đáy của hình hộp chữ nhật là:
\(C= {S_{xq}}:h = 216:4 = 54\)
Mà \(C=2(v+l)\)
\(\Rightarrow v = \dfrac{C}{2} - l = \dfrac{{54}}{2} - 15 = 12\)
Diện tích đáy của hình hộp chữ nhật là:
\({S_đ} = 15.12 = 180\) (đvdt)
\({S_{tp}} = {S_{xq}} + 2{S_đ} = 216 + 2.180 = 576\) (đvdt)
\(V=15.12.4=720\) (đvtt)
- Với \(l=8;v=6;V=576\) ta có: \(V=h.l.v\)
Nên chiều cao của hình hộp chữ nhật là:
\(h = V:\left( {l.v} \right) = 576:\left( {8.6} \right) = 12\)
\({S_{xq}} = 2.\left( {8 + 6} \right).12 = 336\) (đvdt)
\({S_đ} = 8.6 = 48\) (đvdt)
\({S_{tp}} = {S_{xq}} + 2{S_d} = 336 + 2.48 = 432\) (đvdt)
Loigiaihay.com
                
                                    
                                    
        



