Giải SBT đại số, hình học toán lớp 8 tập 1, tập 2 Ôn tập chương 4 - Hình lăng trụ đứng. Hình chóp đều

Bài 4.4 phần bài tập bổ sung trang 159 SBT toán 8 tập 2


Giải bài 4.4 phần bài tập bổ sung trang 159 sách bài tập toán 8. Quan sát hình chóp tứ giác đều ở hình bs.17 rồi điền số thích hợp vào các ô trống trong bảng sau ...

Đề bài

Quan sát hình chóp tứ giác đều ở hình bs.17 rồi điền số thích hợp vào các ô trống trong bảng sau:

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng:

- Định lí Pytago trong tam giác vuông: Bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của các cạnh góc vuông.

- Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng bằng tổng diện tích các mặt bên hoặc bằng chu vi đáy nhân với chiều cao.

\({S_{xq}} = 2p.h\)

Trong đó: \(p\) là nửa chu vi đáy, \(h\) là chiều cao.

- Diện tích toàn phần của hình lăng trụ bằng tổng diện tích xung quanh và diện tích hai đáy.

- Thể tích hình lăng trụ đứng bằng diện tích đáy nhân với chiều cao

\(V = S. h\)

Trong đó: \(S\) là diện tích đáy; \(h\) là chiều cao lăng trụ.

Lời giải chi tiết

Ta điền vào bảng như sau:

Giải thích:

Ta có: \(OK=\dfrac{AB}{2}=\dfrac{a}{2}\) (vì Ok là đường trung bình tam giác ABC)

Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông \(SOK\), ta có:

\(\begin{array}{l}
S{K^2} = S{O^2} + O{K^2}\\
\Rightarrow {d^2} = {h^2} + {\left( {\dfrac{a}{2}} \right)^2}
\end{array}\)

- Với \(a=6;h=4\) ta có:

\(\begin{array}{l}
d = \sqrt {{4^2} + {{\left( {\dfrac{6}{2}} \right)}^2}} = 5\\
{S_đ} = 6.6 = 36\\
{S_{xq}} = 2.6.5 = 60\\
{S_{tp}} = 60 + 36 = 96\\
V = \dfrac{1}{3}.36.4 = 48
\end{array}\)

- Với \(h=6;S_đ=256\) ta có:

\({S_đ} = {a^2} = 256 \Rightarrow a = \sqrt {256}  = 16\)

\(d = \sqrt {{6^2} + {{\left( {\dfrac{{16}}{2}} \right)}^2}}  = 10\)

\({S_{xq}} = 2.16.10 = 320\)

\({S_{tp}} = 320 + 256 = 576\)

\(V = \dfrac{1}{3}.256.6 = 512\)

- Với \(d=15;S_{xq}=720\) ta có:

\({S_{xq}} = 2.a.d = 720 \Rightarrow a = \dfrac{{720}}{{2.15}} = 24\)

\(h = \sqrt {{{15}^2} - {{\left( {\dfrac{{24}}{2}} \right)}^2}}  = 9\)

\({S_đ} = 24.24 = 576\)

\({S_{tp}} = 720 + 576 = 1296\)

\(V = \dfrac{1}{3}.576.9 = 1728\)

- Với \(a=32;V=4096\) ta có:

\(V = \dfrac{1}{3}.{a^2}.h = 4096\) \( \Rightarrow h = \dfrac{{3.4096}}{{{{32}^2}}} = 12\)

\(d = \sqrt {{{12}^2} + {{\left( {\dfrac{{32}}{2}} \right)}^2}}  = 20\)

\({S_đ} = 32.32 = 1024\)

\({S_{xq}} = 2.32.20 = 1280\)

\({S_{tp}} = 1280 + 1024 = 2304\)

- Với \(d=17;S_{xq}=544\) ta có:

\({S_{xq}} = 2.a.d = 544 \Rightarrow a = \dfrac{{544}}{{2.17}} = 16\)

\(h = \sqrt {{{17}^2} - {{\left( {\dfrac{{16}}{2}} \right)}^2}}  = 15\)

\({S_đ} = 16.16 = 256\)

\({S_{tp}} = 544 + 256 = 800\)

\(V = \dfrac{1}{3}.256.15 = 1280\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4 trên 3 phiếu
Bài tiếp theo
  • Bài 4.5 phần bài tập bổ sung trang 159 SBT toán 8 tập 2

    Giải bài 4.5 phần bài tập bổ sung trang 159 sách bài tập toán 8. Cho hình chóp cụt đều có đáy là hình vuông, các cạnh đáy là a và b. Biết diện tích xung quanh bằng tổng diện tích hai đáy ...

  • Bài 4.3 phần bài tập bổ sung trang 158 SBT toán 8 tập 2

    Giải bài 4.3 phần bài tập bổ sung trang 158 sách bài tập toán 8. Thể tích của một hình chóp tam giác đều thay đổi thế nào nếu ta tăng ...

  • Bài 4.2 phần bài tập bổ sung trang 158 SBT toán 8 tập 2

    Giải bài 4.2 phần bài tập bổ sung trang 158 sách bài tập toán 8. Một con kiến đang ở vị trí M là trung điểm cạnh A’D’ của một chiếc hộp hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ (h. bs.16).

  • Bài 4.1 phần bài tập bổ sung trang 158 SBT toán 8 tập 2

    Bài 4.1 phần bài tập bổ sung trang 158 SBT toán 8 tập 2. Quan sát hình lăng trụ đứng tam giác ở hình bs.15 rồi điền số thích hợp vào các ô trống trong bảng sau:

  • Bài 90 trang 157 SBT toán 8 tập 2

    Giải bài 90 trang 157 sách bài tập toán 8. Tính thể tích của một trụ bê tông cho theo các kích thước ở hình 166, SJ = 9, OI = IJ.

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K10 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3 bước: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua