-
SBT TOÁN TẬP 1 - KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG
-
SBT TOÁN TẬP 2 - KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG
Giải bài 7.25 trang 42 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Cho đường tròn (C)
Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Kết nối tri thức
Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa...
Đề bài
Cho đường tròn \(\left( C \right)\), đường thẳng \(\Delta \) có phương trình lần lượt là:
\({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 2\), \(x + y + 2 = 0\).
a) Chứng minh \(\Delta \) là một tiếp tuyến của đường tròn \(\left( C \right)\).
b) Viết phương trình tiếp tuyến d của \(\left( C \right)\), biết rằng d song song với đường thẳng \(\Delta \).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Đường thẳng d là tiếp tuyến của đường tròn \(C\left( {I,R} \right)\) khi \(d\left( {I,d} \right) = R\).
Lời giải chi tiết
a) \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 2\) có \(I\left( {1; - 1} \right)\), \(R = \sqrt 2 \).
\(d\left( {I,\Delta } \right) = \frac{{\left| {1 - 1 + 2} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {1^2}} }} = \frac{2}{{\sqrt 2 }} = \sqrt 2 = R\).
Nên d là tiếp tuyến của đường tròn \(C\left( {I,R} \right)\).
b) d song song với đường thẳng \(\Delta \)
\(\Rightarrow d:x + y + c = 0\) \(\left( {c \ne 2} \right)\).
d là tiếp tuyến của \(C\left( {I,R} \right) \)
\(\Rightarrow d\left( {I,d} \right) = \frac{{\left| {1 - 1 + c} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {1^2}} }} = \frac{{\left| c \right|}}{{\sqrt 2 }} = \sqrt 2 \)
\(\Rightarrow \left| c \right| = 2 \Rightarrow c = - 2\)
\( \Rightarrow d:x + y - 2 = 0\).
Bình luận
Chia sẻ
- Giải bài 7.26 trang 42 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 7.27 trang 42 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 7.24 trang 42 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 7.23 trang 42 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 7.22 trang 41 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Kết nối tri thức - Xem ngay
PH/HS Tham Gia Nhóm Lớp 10 Để Trao Đổi Tài Liệu, Học Tập Miễn Phí!
