Giải chuyên đề học tập Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chuyên đề 2 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân..

Giải bài 7 trang 67 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo


Mỗi đồ thị trong Hình 5 có chu trình Euler không? Nếu có hãy chỉ ra một chu trình như vậy

Đã có lời giải SGK Toán lớp 12 - Chân trời sáng tạo (mới)

Đầy đủ - Chi tiết - Chính xác

Đề bài

Mỗi đồ thị trong Hình 5 có chu trình Euler không? Nếu có hãy chỉ ra một chu trình như vậy. Nếu không, đồ thị có đường đi Euler không? Nếu có, hãy chỉ ra một đường đi như vậy.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Trong đồ thị, một đường đi được gọi là đường đi Euler nếu đường đi đó đi qua tất cả các cạnh của đồ thị, mỗi cạnh đúng 1 lần.

Nếu chu trình là đường đi Euler thì chu trình đo được gọi là chu trình Euler.

Lời giải chi tiết

a) Đồ thị G:

Ta có \(d\left( A \right){\rm{ }} = {\rm{ }}d\left( B \right){\rm{ }} = {\rm{ }}d\left( C \right){\rm{ }} = {\rm{ }}d\left( D \right){\rm{ }} = {\rm{ }}5.\)

Suy ra 4 đỉnh của đồ thị G đều có bậc lẻ.

Vậy đồ thị G không có chu trình Euler và cũng không có đường đi Euler.

b) Đồ thị H:

Ta có \(d\left( A \right){\rm{ }} = {\rm{ }}d\left( C \right){\rm{ }} = {\rm{ }}d\left( M \right){\rm{ }} = {\rm{ }}d\left( P \right){\rm{ }} = {\rm{ }}3;d\left( B \right){\rm{ }} = {\rm{ }}d\left( N \right){\rm{ }} = {\rm{ }}2.\)

Suy ra đồ thị H có 4 đỉnh bậc lẻ.

Vậy đồ thị H không có chu trình Euler và cũng không có đường đi Euler.


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua