Toán 10, giải toán lớp 10 kết nối tri thức với cuộc sống
Bài tập cuối chương VI Toán 10 Kết nối tri thức
Giải bài 6.32 trang 28 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
Giải các bất phương trình sau:
Đề bài
Giải các bất phương trình sau:
a) \(2{x^2} - 3x + 1 > 0\);
b) \({x^2} + 5x + 4 < 0\);
c) \( - 3{x^2} + 12x - 12 \ge 0\);
d) \(2{x^2} + 2x + 1 < 0.\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Tìm nghiệm của các phương trình trên.
- Lập bảng xét dấu.
- Kết luận tập nghiệm của bất phương trình.
Lời giải chi tiết
a) \(2{x^2} - 3x + 1 > 0\)
Tam thức \(f\left( x \right) = 2{x^2} - 3x + 1\) có \(a + b + c = 2 - 3 + 1 = 0\) nên hai nghiệm phân biệt \({x_1} = 1\) và \({x_2} = \frac{1}{2}\).
Mặt khác \(a = 2 > 0,\) do đó ta có bảng xét dấu sau:
Tập nghiệm của bất phương trình là: \(S= \left( { - \infty ;\frac{1}{2}} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\).
b) \({x^2} + 5x + 4 < 0\)
Tam thức \(f\left( x \right) = {x^2} + 5x + 4\) có \(a - b + c = 1 - 5 + 4 = 0\) nên phương trình có hai nghiệm phân biệt \(x = - 1\) và \(x = - 4\).
Mặt khác \(a = 1 > 0\), do đó ta có bảng xét dấu sau:
Tập nghiệm của bất phương trình là: \(S = \left( { - 4; - 1} \right)\).
c) \( - 3{x^2} + 12x - 12 \ge 0\)
Tam thức \(f\left( x \right) = - 3{x^2} + 12x - 12 \)
\(= - 3\left( {{x^2} - 4x + 4} \right) = - 3{\left( {x - 2} \right)^2} \le 0\).
Do đó \( - 3{x^2} + 12x - 12 \ge 0 \)
\(\Leftrightarrow - 3{x^2} + 12x - 12 = 0 \)
\(\Leftrightarrow - 3{\left( {x - 2} \right)^2} = 0 \Leftrightarrow x = 2\).
Tập nghiệm của bất phương trình là: \(S = \left( { 2} \right)\).
d) \(2{x^2} + 2x + 1 < 0\)
Tam thức \(f\left( x \right) = 2{x^2} + 2x + 1\) có \(\Delta = - 1 < 0,\) hệ số \(a = 2 > 0\) nên \(f\left( x \right)\) luôn dướng với mọi \(x,\) tức là \(2{x^2} + 2x + 1 > 0\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\).
Vậy bất phương trình vô nghiệm.
Bình luận
Chia sẻ
- Giải bài 6.33 trang 29 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
- Giải bài 6.34 trang 29 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
- Giải bài 6.31 trang 28 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
- Giải bài 6.30 trang 28 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
- Giải bài 6.29 trang 28 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Kết nối tri thức - Xem ngay
PH/HS 2K10 Tham Gia Nhóm Zalo Để Trao Đổi Tài Liệu, Học Tập Miễn Phí!
Các bài khác cùng chuyên mục
- Lý thuyết Thực hành tính xác suất theo định nghĩa cổ điển - SGK Toán 10 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Biến cố và định nghĩa cổ điển của xác suất - SGK Toán 10 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Nhị thức Newton - SGK Toán 10 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp - SGK Toán 10 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Quy tắc đếm - SGK Toán 10 Kết nối tri thức
Danh sách bình luận