Chương III. Hệ thức lượng trong tam giác

Lý thuyết Giá trị lượng giác của một góc từ 0 đến 180

Xem chi tiết

1. Định lí cosin 2. Định lí sin 3. Giải tam giác và ứng dụng thực tế

Xem chi tiết

Bạn đã biết tỉ số lượng giác của một góc nhọn. Đối với góc tù thì sao?

Xem lời giải

a) Nêu nhận xét về vị trí điểm M trên nửa đường tròn đơn vị trong mỗi trường hợp sau: Tìm các giá trị lượng giác của góc 120

Xem lời giải

Nêu nhận xét về vị trí của hai điểm M, M’ đối với trục Oy. Từ đó nêu các mối quan hệ giữa Trong Hình 3.6, hai điểm M, N ứng với hai góc phụ nhau Một chiếc đu quay có bán kính 75 m, tâm của vòng quay ở độ cao 90 m (H.3.7), thời gian thực hiện mỗi vòng quay của đu quay là 30 phút. Nếu một người vào cabin tại vị trí thấp nhất của vòng quay, thì sau 20 phút quay, người đó ở độ cao bao nhiêu mét?

Xem lời giải

Không dùng bảng số hay máy tính cầm tay, tính giá trị của các biểu thức sau:

Xem lời giải

Đơn giản các biểu thức sau:

Xem lời giải

Chứng minh các hệ thức sau:

Xem lời giải

Cho góc thỏa mãn Tính giá trị biểu thức:

Xem lời giải

Ngắm Tháp Rùa từ bờ, chỉ với những dụng cụ đơn giản, dễ chuẩn bị, ta cũng có thể xác định được khoảng cách từ vị trí đứng tới tháp rùa. Em có biết vì sao không?

Xem lời giải

Một tàu biển xuất phát từ cảng Vân Phong (Khánh Hòa) Trong Hình 3.8, hãy thực hiện các bước sau để thiết lập công thức tính a theo b,c và giá trị lượng giác của góc A Định lí Pythagore có phải là một trường hợp đặc biệt của định lí cosin hay không? Từ định lí cosin hãy viết các công thức tính cos A, cos B, cos C Cho tam giác ABC có AB = 5, AC = 8 Vẽ một tam giác ABC, sau đó đo độ dài các cạnh, Dùng định lí cosin, tính khoảng cách được đề cập trong HĐ 1b.

Xem lời giải

Trong mỗi hình dưới dây, hãy tính R theo a và sinA. Cho tam giác ABC có b = 8, c = 5 và B=80. Tính số đo các góc, bán kính đường tròn ngoại tiếp và độ dài cạnh còn lại của tam giác.

Xem lời giải

Giải tam giác ABC, biết b = 32, c =45, A =87. Từ một khu vực có thể quan sát được hai đỉnh núi, ta có thể ngắm và đo để xác định khoảng cách giữa hai đỉnh núi đó. Hãy thảo luận để đưa ra các bước cho một cách đo.

Xem lời giải

Cho tam giác ABC với I là tâm đường trong nội tiếp tam giác Cho tam giác ABC với đường cao BD. a) Biểu thị BD theo AB và sinA. Tính diện tích tam giác ABC có b = 2, B = 30, C = 45 Ta đã biết tính cos A theo độ dài các cạnh của tam giác ABC. Liệu sin A và diện tích S có tính theo độ dài các cạnh của tam giác ABC hay không? Công viên Hòa Bình (Hà Nội) có dạng hình ngũ giác ABCDE như hình 3.17

Xem lời giải

Cho tam giác ABC có a = 6, b = 5, c =8. Tính cos A, S,r.

Xem lời giải

Cho tam giác ABC có a = 10, A = 45, B = 70. Tính R,b,c.

Xem lời giải

Giải tam giác ABC và tính diện tích của tam giác đó, biết A = 15, B = 130; c = 6.

Xem lời giải

Một tàu đánh cá xuất phát từ cảng A, đi theo hướng S70E với vận tốc 70 km/h. Đi được 90 phút thì động cơ của tàu bị hỏng nên tàu trôi tự do theo hướng nam với vận tốc 8 km/h. Sau 2 giờ kể từ khi động cơ bị hỏng, tàu neo đậu được vào một hòn đảo. a) Tính khoảng cách từ cảng A tới đảo nơi tàu neo đậu. b) Xác định hướng từ cảng A tới đảo nơi tàu neo đậu.

Xem lời giải

Trên nóc một tòa nhà có một cột ăng-ten cao 5m. Từ một vị trí quan sát A cao 7 m so với mặt đất có thể nhìn thấy đỉnh B và chân C của cột ăng-ten, với các góc tương ứng là 50 và 40 so với phương nằm ngang (H.3.18). a) Tính các góc của tam giác ABC. b) Tính chiều cao của tòa nhà.

Xem lời giải

Từ bãi biển Vũng Chùa, Quảng Bình, ta có thể ngắm được Đảo Yến. Hãy đề xuất một các xác định bề rộng của hòn đảo (theo chiều ta ngắm được).

Xem lời giải