Giải bài 6.19 trang 52 SGK Toán 8 - Cùng khám phá


Hình thang \(ABCD\left( {AB//CD} \right)\) có hai đường chéo

GÓP Ý HAY - NHẬN NGAY QUÀ CHẤT

Gửi góp ý cho Loigiaihay.com và nhận về những phần quà hấp dẫn

Đề bài

Hình thang \(ABCD\left( {AB//CD} \right)\) có hai đường chéo cắt nhau tại \(O.\) Đường thẳng qua \(O\) song song với \(CD,\) cắt \(AD\) tại \(E\) và cắt \(BC\) tại \(F.\) Chứng minh rằng \(O\) là trung điểm của \({\rm{EF}}.\) 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng định nghĩa và định lí của hai tam giác đồng dạng để chứng minh O là trung điểm của EF.

Lời giải chi tiết

Ta có: \(AB//CD\)

=> \(\Delta AOB\) ∽ \(\Delta COD\)

=> \(\frac{{AO}}{{OC}} = \frac{{BO}}{{OD}} \Leftrightarrow \frac{{OA}}{{AC}} = \frac{{OB}}{{BD}}\)

 \(EF//CD \Rightarrow \frac{{OB}}{{BD}} = \frac{{FO}}{{CD}},\frac{{AO}}{{AC}} = \frac{{OE}}{{CD}}\)

Mà \(\frac{{OA}}{{AC}} = \frac{{OB}}{{BD}} \Rightarrow EO = FO\)

=> O là trung điểm của EF


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Bài viết mới nhất

Sự tích hoa sen - Truyện cổ tích

Sự tích hoa dạ lan hương - Truyện cổ tích

Sự tích cây huyết dụ - Truyện cổ tích

Sự tích quả dưa bở - Truyện cổ tích

Sự tích cá chép hóa rồng - Truyện cổ tích

3+ Dẫn chứng về Tư duy đổi mới hay nhất

3+ Dẫn chứng về Hiện tượng fan cuồng hay nhất

3+ Dẫn chứng về Tha thứ hay nhất

3+ Dẫn chứng về Tự do hay nhất

3+ Dẫn chứng về Giữ lời hứa hay nhất