Giải bài 6.17 trang 52 SGK Toán 8 - Cùng khám phá


Vào một thời điểm trong ngày, bóng của ngọn cây vừa trùng đúng với bóng của đỉnh đầu

GÓP Ý HAY - NHẬN NGAY QUÀ CHẤT

Gửi góp ý cho Loigiaihay.com và nhận về những phần quà hấp dẫn

Đề bài

Vào một thời điểm trong ngày, bóng của ngọn cây vừa trùng đúng với bóng của đỉnh đầu bạn Nam (Hình 6.49). Biết Nam cao \(1,6m,\) độ dài bóng của Nam là \(1,3m,\) khoảng cách từ gốc cây đến vị trí Nam đứng là \(2,6m.\) Tính chiều cao của cây.

 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào định lí hai tam giác đồng dạng, tam giác \(A'B'C'\) được gọi là đồng dạng với tam giác \(ABC\) , kí hiệu \(\Delta A'B'C'\) ∽ \(\Delta ABC\)

 \(\widehat {A'} = \widehat A;\widehat {B'} = \widehat B;\widehat {C'} = \widehat C\) và \(\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{B'C'}}{{BC}} = \frac{{A'C'}}{{AC}}\) .

Lời giải chi tiết

Ta có:

 \(AB//A'B'\) (do có \(\widehat B = \widehat {B'} = 90^\circ \) hai góc này ở vị trí so le trong)

AB cắt A’C tại A

AB cắt B’C tại B

=> \(\Delta ABC\) ∽ \(\Delta A'B'C\) (áp dụng định lí hai tam giác đồng dạng)

 \(\begin{array}{l} \Rightarrow \frac{{B'C}}{{BC}} = \frac{{A'B'}}{{AB}}\\ \Leftrightarrow \frac{{3,9}}{{1,3}} = \frac{{A'B'}}{{1,6}}\\ \Rightarrow A'B' = 4,8\end{array}\)

Vậy chiều cao của cây là 4,8m.


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Bài viết mới nhất

Sự tích hoa sen - Truyện cổ tích

Sự tích hoa dạ lan hương - Truyện cổ tích

Sự tích cây huyết dụ - Truyện cổ tích

Sự tích quả dưa bở - Truyện cổ tích

Sự tích cá chép hóa rồng - Truyện cổ tích

3+ Dẫn chứng về Tư duy đổi mới hay nhất

3+ Dẫn chứng về Hiện tượng fan cuồng hay nhất

3+ Dẫn chứng về Tha thứ hay nhất

3+ Dẫn chứng về Tự do hay nhất

3+ Dẫn chứng về Giữ lời hứa hay nhất