Giải bài 6.16 trang 52 SGK Toán 8 - Cùng khám phá


Tìm độ dài \(x,y\) trong mỗi trường hợp ở Hình 6.48.

GÓP Ý HAY - NHẬN NGAY QUÀ CHẤT

Gửi góp ý cho Loigiaihay.com và nhận về những phần quà hấp dẫn

Đề bài

Tìm độ dài \(x,y\) trong mỗi trường hợp ở Hình 6.48.

 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào định lí: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho.

Lời giải chi tiết

a) Xét tam giác \(ABC\) và tam giác \(EDC\) , ta có:

 \(\widehat B = \widehat D\) (mà hai góc này ở vị trí đồng vị)

=> \(AB//ED\)

Mà AB cắt CD tại B

AB cắt CE tại A

=> \(\Delta ABC\) ∽ \(\Delta EDC\) (áp dụng định lí hai tam giác đồng dạng)

 \(\begin{array}{l} \Rightarrow \frac{{EC}}{{AC}} = \frac{{DC}}{{BC}} = \frac{{DE}}{{BA}}\\ \Leftrightarrow \frac{{6,4}}{{AC}} = \frac{{DC}}{3} = \frac{6}{4}\\ \Rightarrow AC = 4,2\\ \Rightarrow DC = 4,5\end{array}\)

b) Xét tam giác \(FKH\) và tam giác \(IKJ\) , ta có:

 \(\widehat H = \widehat J\) (mà hai góc này ở vị trí so le trong)

=> \(FH//IJ\)

Mà IJ cắt KF tại I, cắt KH tại J

=> \(\Delta FKH\) ∽ \(IKJ\) (áp dụng định lí hai tam giác đồng dạng)

 \(\begin{array}{l} \Rightarrow \frac{{FK}}{{IK}} = \frac{{HK}}{{JK}} = \frac{{FH}}{{IJ}}\\ \Leftrightarrow \frac{{6 + y}}{6} = \frac{x}{{5,1}} = \frac{{7,5}}{{4,5}}\\ \Rightarrow 6 + y = 10 \Rightarrow y = 4\\ \Rightarrow x = 8,5\end{array}\) 


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Bài viết mới nhất

Sự tích hoa sen - Truyện cổ tích

Sự tích hoa dạ lan hương - Truyện cổ tích

Sự tích cây huyết dụ - Truyện cổ tích

Sự tích quả dưa bở - Truyện cổ tích

Sự tích cá chép hóa rồng - Truyện cổ tích

3+ Dẫn chứng về Tư duy đổi mới hay nhất

3+ Dẫn chứng về Hiện tượng fan cuồng hay nhất

3+ Dẫn chứng về Tha thứ hay nhất

3+ Dẫn chứng về Tự do hay nhất

3+ Dẫn chứng về Giữ lời hứa hay nhất