Giải bài 58 trang 29 sách bài tập toán 12 - Cánh diều


Trong mỗi ý a), b), c), d), chọn phương án: đúng (Đ) hoặc sai (S). Cho đồ thị các hàm số (y = fleft( x right),y = gleft( x right)) và gọi (S) là diện tích hình phẳng được tô màu như Hình 16. a) (S = intlimits_1^2 {left[ {fleft( x right) - gleft( x right)} right]dx} ). b) (S = intlimits_0^2 {left[ {fleft( x right) - gleft( x right)} right]dx} ). c) (S = intlimits_1^2 {left[ {gleft( x right) - fleft( x right)} right]dx} ). d) (S = intlimits_1^2 {left|

Đề bài

Trong mỗi ý a), b), c), d), chọn phương án: đúng (Đ) hoặc sai (S).

Cho đồ thị các hàm số y=f(x),y=g(x) và gọi S là diện tích hình phẳng được tô màu như Hình 16.

a) S=12[f(x)g(x)]dx.

b) S=02[f(x)g(x)]dx.

c) S=12[g(x)f(x)]dx.

d) S=12|g(x)f(x)|dx.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng công thức: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của các hàm số y=f(x),y=g(x) và hai đường thẳng x=a,x=b là: S=ab|f(x)g(x)|dx.

Lời giải chi tiết

Hình phẳng đã cho được giới hạn bởi đồ thị các hàm số y=f(x),y=g(x) và hai đường thẳng x=1,x=2.

Diện tích hình phẳng được tính theo công thức:

S=12|g(x)f(x)|dx=12|f(x)g(x)|dx=12[f(x)g(x)]dx

(vì f(x)>g(x),x[1;2])

Vậy s) đúng, b) sai, c) sai, d) đúng.

a) Đ.

b) S.

c) S.

d) Đ.


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
  • Giải bài 59 trang 29 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

    a) (int {left( {x + 1} right)left( {{x^2} - x + 1} right)dx} ); b) (int {xleft( {2 - frac{3}{{{x^3}}}} right)dx} ); c) (int {{e^{ - 3{rm{x}}}}dx} ); d) (int {left( {2 - 3{{tan }^2}x} right)dx} ); e) (int {frac{1}{{{2^{ - x + 1}}}}dx} ); g) (int {frac{{{3^{2{rm{x}} + 1}}}}{{{2^x}}}dx} ).

  • Giải bài tập 60 trang 29 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

    Cho (intlimits_0^1 {left[ {2fleft( x right) - 1} right]dx} = 3). Tính (intlimits_0^1 {fleft( x right)dx} ).

  • Giải bài 61 trang 29 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

    Nêu một ví dụ chỉ ra rằng (int {fleft( x right).gleft( x right)dx} ne int {fleft( x right)dx} .int {gleft( x right)dx} ) với (fleft( x right)) và (gleft( x right)) liên tục trên (mathbb{R}).

  • Giải bài 62 trang 30 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

    Cho hàm số (fleft( x right) = {2^x}). Tìm nguyên hàm (Fleft( x right)) của hàm số (fleft( x right)) trên (mathbb{R}) sao cho (Fleft( 0 right) = {log _2}left( {2e} right)).

  • Giải bài 63 trang 30 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

    Tính: a) (intlimits_0^1 { - 2dx} ); b) (intlimits_0^1 {frac{{2x}}{3}dx} ); c) (intlimits_0^1 {{x^4}dx} ); d) (intlimits_1^3 {2sqrt[3]{x}dx} ); e) (intlimits_1^2 {frac{2}{{3x}}dx} ); g) (intlimits_1^9 {left( {xsqrt x - 2} right)dx} ).

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Cánh diều - Xem ngay

Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.