Bài 56 trang 14 SBT toán 8 tập 1


Giải bài 56 trang 14 sách bài tập toán 8. Rút gọn biểu thức...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Rút gọn biểu thức

LG a

\(\) \({\left( {6x + 1} \right)^2} + {\left( {6x - 1} \right)^2}\)\( - 2\left( {1 + 6x} \right)\left( {6x - 1} \right)\)

Phương pháp giải:

+) Sử dụng hằng đẳng thức để rút gọn biểu thức:

\( (A-B)^2=A^2-2AB+B^2\)

Lời giải chi tiết:

\(\) \({\left( {6x + 1} \right)^2} + {\left( {6x - 1} \right)^2}\)\( - 2\left( {1 + 6x} \right)\left( {6x - 1} \right)\)

\(= {\left( {6x + 1} \right)^2} - 2\left( {6x + 1} \right)\left( {6x - 1} \right) \)\(+ {\left( {6x - 1} \right)^2}\)

\( = {\left[ {\left( {6x + 1} \right) - \left( {6x - 1} \right)} \right]^2} \)

\( = {\left( {6x + 1 - 6x + 1} \right)^2} = {2^2} = 4 \)

LG b

\(\)\(3\left( {{2^2} + 1} \right)\left( {{2^4} + 1} \right)\left( {{2^8} + 1} \right)\left( {{2^{16}} + 1} \right)\)

Phương pháp giải:

+) Sử dụng hằng đẳng thức để rút gọn biểu thức:

\(A^2-B^2=(A-B)(A+B)\)

Lời giải chi tiết:

\(\) \(3\left( {{2^2} + 1} \right)\left( {{2^4} + 1} \right)\left( {{2^8} + 1} \right)\left( {{2^{16}} + 1} \right)\)

\( = \left( {{2^2} - 1} \right)\left( {{2^2} + 1} \right)\left( {{2^4} + 1} \right)\left( {{2^8} + 1} \right)\left( {{2^{16}} + 1} \right)\) (vì \(3=4-1=2^2-1\))

\(  = \left( {{2^4} - 1} \right)\left( {{2^4} + 1} \right)\left( {{2^8} + 1} \right)\left( {{2^{16}} + 1} \right) \)

\( = \left( {{2^8} - 1} \right)\left( {{2^8} + 1} \right)\left( {{2^{16}} + 1} \right)\)

\(= \left( {{2^{16}} - 1} \right)\left( {{2^{16}} + 1} \right) = {2^{32}} - 1  \)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.6 trên 45 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Tham Gia Group Dành Cho 2K10 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3 bước: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.