Giải bài 5.44 trang 35 SGK Toán 8 - Cùng khám phá

Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp ba lần chiều rộng.

Đề bài

Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp ba lần chiều rộng. Nếu tăng chiều dài 2 m và giảm chiều rộng 1 m thì diện tích giảm 18 m². Tính chu vi mảnh vườn ban đầu.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Vận dụng phương trình bậc nhất một ẩn để giải quyết nhiều vấn đề thực tiễn theo các bước sau:

Bước 1: Lập phương trình

- Chọn ẩn số và đặt điều kiện cho ẩn số

- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết

- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng

Bước 2: Giải phương trình

Bước 3: Kiểm tra xem nghiệm có thỏa mãn điều kiện của ẩn hay không rồi kết luận.

Lời giải chi tiết

Gọi chiều rộng khu vườn hình chữ nhật là \(x\) (m)

Chiều dài khu vườn hình chữ nhật là \(3x\) (m)

Diện tích ban đầu của khu vườn là \(3x.x\left( {{m^2}} \right)\)

Chiều dài khu vườn hình chữ nhật khi tăng 2 m là \(3x + 2\) (m)

Chiều rộng khu vườn khi giảm đi 1 m là \(x - 1\) (m)

Ta có phương trình:

\(\begin{array}{l}\left( {3x + 2} \right)\left( {x - 1} \right) = 3x.x - 18\\3x.x - 3x + 2x - 2 = 3x.x - 18\\ - 3x + 2x = - 18 + 2\\ - x = - 6\\x = 6\end{array}\)

Vậy chiều rộng khu vườn hình chữ nhật là 6m

Chiều dài khu vườn là 18 m

Chu vi khu vườn hình chữ nhật là \(\left( {6 + 18} \right).2 = 48\left( m \right)\)

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 5.45 trang 35 SGK Toán 8 - Cùng khám phá
Theo kế hoạch sản xuất một lô hàng, mỗi ngày một phân xưởng phải sản xuất được 60 sản phẩm.
Giải bài 5.46 trang 35 SGK Toán 8 - Cùng khám phá
Giải bài toán dân gian sau: Quýt ngon mỗi quả chia ba
Giải bài 5.43 trang 35 SGK Toán 8 - Cùng khám phá
Một ca nô xuôi dòng từ A đến B mất 5 giờ và ngược dòng từ B đến A mất 6 giờ. Tính khoảng cách AB, biết tốc độ dòng nước là 2 km/h.
Giải bài 5.42 trang 35 SGK Toán 8 - Cùng khám phá
Một hỗn hợp kim loại nặng 17,6 g gồm sắt (Fe) và đồng (Cu),
Giải bài 5.41 trang 35 SGK Toán 8 - Cùng khám phá
Lúc 7 giờ, một ô tô khởi hành đi từ A đến B. Sau đó 30 phút,
Giải bài 5.40 trang 34 SGK Toán 8 - Cùng khám phá
Một du khách đi cáp treo lên đỉnh núi Fansipan (đỉnh núi cao nhất Việt Nam và cũng là nóc nhà Đông Dương).
Giải bài 5.39 trang 34 SGK Toán 8 - Cùng khám phá
Chỉ số cân nặng lí tưởng IBW (Ideal body weight) được dùng trong việc tính toán liều lượng thuốc.
Giải bài 5.38 trang 34 SGK Toán 8 - Cùng khám phá
Trong nhiều trường hợp khẩn cấp, khi không thể xác định chính xác cân nặng của trẻ nhỏ,
Giải bài 5.37 trang 34 SGK Toán 8 - Cùng khám phá
Giải các phương trình sau: a) \(2x - 7 = 8 - 4x\)
Giải bài 5.36 trang 34 SGK Toán 8 - Cùng khám phá
a) Xác định hệ số góc của các đường thẳng sau: \(\begin{array}{l}{d_1}:y = 1,5 - 2x\\{d_2}:y = 3\left( {1 - x} \right) + 2x\end{array}\)
Giải bài 5.35 trang 34 SGK Toán 8 - Cùng khám phá
a) Vẽ đồ thị của các hàm số \(y = - 2x + 1\) và \(y = x - 5\) trên cùng một mặt phẳng tọa độ