Giải SBT đại số, hình học toán lớp 8 tập 1, tập 2 Bài 4. Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Bài 52 trang 57 SBT toán 8 tập 2


Giải bài 52 trang 57 sách bài tập toán 8. Giải các bất phương trình: a) (x - 1)^2 < x(x + 3) ; b) (x - 2)(x + 2) > x(x - 4) ; ...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Giải các bất phương trình :

LG a

\({\left( {x - 1} \right)^2} < x\left( {x + 3} \right)\)

Phương pháp giải:

*) Áp dụng qui tắc chuyển vế: Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta đổi dấu hạng tử đó.

 *) Áp dụng qui tắc nhân với một số: 

Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác \(0\), ta phải :

- Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương.

- Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm.

Lời giải chi tiết:

Ta có :

\(\eqalign{  & {\left( {x - 1} \right)^2} < x\left( {x + 3} \right)  \cr  &  \Leftrightarrow {x^2} - 2x + 1 < {x^2} + 3x  \cr  &  \Leftrightarrow {x^2} - 2x + 1 - {x^2} -3x < 0  \cr  &  \Leftrightarrow -5x + 1 < 0 \cr  & \Leftrightarrow  -5x< -1 \cr  &  \Leftrightarrow x > {1 \over 5} \cr} \)

 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là :  \(S = \left\{ {x|\,\,x > \dfrac{1}{5}} \right\}.\)

LG b

\(\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right) > x\left( {x - 4} \right)\)

Phương pháp giải:

*) Áp dụng qui tắc chuyển vế: Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta đổi dấu hạng tử đó.

 *) Áp dụng qui tắc nhân với một số: 

Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác \(0\), ta phải :

- Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương.

- Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm.

Lời giải chi tiết:

Ta có :

\(\eqalign{  & \left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right) > x\left( {x - 4} \right)  \cr  &  \Leftrightarrow {x^2} - 4 > {x^2} - 4x  \cr  &  \Leftrightarrow {x^2} - 4 - {x^2} + 4x > 0  \cr  &  \Leftrightarrow 4x - 4 > 0   \cr  &  \Leftrightarrow 4x>4 \cr  &  \Leftrightarrow x > 1 \cr} \)

 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là :  \(S =\left\{ {x|\,\,x > 1} \right\}.\)

LG c

\(2x + 3 < 6 - \left( {3 - 4x} \right)\)

Phương pháp giải:

*) Áp dụng qui tắc chuyển vế: Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta đổi dấu hạng tử đó.

 *) Áp dụng qui tắc nhân với một số: 

Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác \(0\), ta phải :

- Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương.

- Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm.

Lời giải chi tiết:

Ta có :

\(\eqalign{  & 2x + 3 < 6 - \left( {3 - 4x} \right)  \cr  &  \Leftrightarrow 2x + 3 < 6 - 3 + 4x  \cr  &  \Leftrightarrow 2x + 3 - 6 + 3 - 4x < 0  \cr  &  \Leftrightarrow  - 2x < 0 \cr  &  \Leftrightarrow x > 0 \cr} \)

 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là :  \(S =\left\{ {x|\,\,x > 0} \right\}.\)

LG d

\( - 2 - 7x > \left( {3 + 2x} \right) - \left( {5 - 6x} \right)\)

Phương pháp giải:

*) Áp dụng qui tắc chuyển vế: Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta đổi dấu hạng tử đó.

 *) Áp dụng qui tắc nhân với một số: 

Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác \(0\), ta phải :

- Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương.

- Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm.

Lời giải chi tiết:

Ta có :

\(\eqalign{  &  - 2 - 7x > \left( {3 + 2x} \right) - \left( {5 - 6x} \right)  \cr  &  \Leftrightarrow  - 2 - 7x > 3 + 2x - 5 + 6x  \cr  &  \Leftrightarrow  - 7x - 2x - 6x > 3 - 5 + 2  \cr  &  \Leftrightarrow  - 15x > 0  \cr  &  \Leftrightarrow x < 0 \cr} \)

 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là :  \(S = \left\{ {x|\,\,x < 0} \right\}.\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.1 trên 8 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K10 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3 bước: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua