Bài 42 trang 143 Vở bài tập toán 8 tập 2


Giải bài 42 trang 143 VBT toán 8 tập 2. Tính thể tích của hình chóp đều, hình chóp cụt đều sau đây...

Đề bài

Tính thể tích của hình chóp đều, hình chóp cụt đều sau đây (h.103 và h.104) \((\sqrt 3 \approx 1,73)\) 

 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng công thức tính thể tích của hình chóp đều.

\(V = \dfrac{1}{3}Sh\)

Trong đó: \(S\) là diện tích đáy hình chóp.

\(h\) là chiều cao hình chóp.

Lời giải chi tiết

a) Tính thể tích hình chóp tam giác đều A.BCD: 

- Diện tích đáy BCD:

 \(S_{đáy}=S_{BCD} = \dfrac{BC^2\sqrt 3}{4}= \dfrac{10^2\sqrt 3}{4}\)\(\,\approx 43,25\left( {c{m^2}} \right)\)

- Thể tích hình chóp A.BCD:

 \(V = \dfrac{1}{3}.S_{đáy}.AO = \dfrac{1}{3}.43,25.20 \approx 288,33\) \((c{m^3})\)

b) Tính thể tích hình chóp cụt tứ giác đều \(ABCD.EFGH\) 

Thể tích của hình chóp cụt đều bằng hiệu của hai thể tích hình chóp đều.

\(LO = LM + MO = 15 + 15 \)\(\,= 30\, (cm)\)

\(S_{ABCD} = AB^2\)\(= 20^2= 400 (cm^2)\)

\({V_{L.ABCD}} = \dfrac{1}{3}{S_{ABCD}}.{LO} = \dfrac{1}{3}.400.30 \)\(\,= 4000\left( {c{m^3}} \right)\)

\(S_{EFGH} = E{F^2} = {10^2} = 100(c{m^2})\)

-Thể tích hình chóp đều \(L.EFGH\) là:

\({V_{L.EFGH}} = \dfrac{1}{3}{S_{EFGH}}.{LM} \)\(= \dfrac{1}{3}.100.15 = 500\left( {c{m^3}} \right)\)

Vậy thể tích hình chóp cụt đều là:

\(V_{ABCD.EFGH} = {V_{L.ABCD}} - {V_{L.EFGH}} \)\(= 4000 - 500 \,= 3500(c{m^3})\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Tham Gia Group Dành Cho 2K10 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3 bước: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.