Bài 8 trang 158 Vở bài tập toán 8 tập 2


Giải bài 8 trang 158 VBT toán 8 tập 2. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy AB = 20 cm, cạnh bên SA = 24cm...

Đề bài

Cho hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có cạnh đáy \(AB = 20\, cm\), cạnh bên \(SA = 24\,cm.\)

a) Tính chiều cao \(SO\) rồi tính thể tích của hình chóp.

b) Tính diện tích toàn phần của hình chóp. 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng công thức tính thể tích và diện tích toàn phần của hình chóp tứ giác đều.

Lời giải chi tiết

a) Trong tam giác vuông \(AOB\) (h.119) ta có:

\(O{A^2} + O{B^2} = A{B^2} \Rightarrow 2O{A^2} = {20^2}\) \( \Rightarrow O{A^2} = 200\) (vì \(OA = OB\))

Trong tam giác vuông \(SOA\) ta có:

\(S{O^2} = S{A^2} - O{A^2} = {24^2} - 200 = 376\)

\(SO = \sqrt {376}  \approx 19,39\left( {cm} \right)\)

Thể tích hình chóp là: \(V \approx \dfrac{1}{3}{.20^2}.\sqrt {376}  \approx 2585,43\left( {c{m^3}} \right)\)

b) Gọi \(M\) là trung điểm của \(BC\). Ta có: \(SM \bot BC.\)

Trong tam giác vuông \(SMB\) ta có:

\(S{M^2} = S{B^2} - B{M^2}\) \( = {24^2} - {10^2} = 476\)

\(SM \approx 21,82\left( {cm} \right)\)

Diện tích xung quanh của hình chóp là: \({S_{xq}} \approx 2.20.21,82 \approx 872,8\left( {c{m^2}} \right)\)

Diện tích toàn phần của hình chóp là: \({S_{tp}} \approx {20^2} + 872,8 = 1272,8\left( {c{m^2}} \right)\)  

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.8 trên 5 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Tham Gia Group Dành Cho 2K10 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3 bước: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.