Bài 4 trang 69 Vở bài tập toán 8 tập 2


Bình chọn:
3.6 trên 5 phiếu

Giải bài 4 trang 69 VBT toán 8 tập 2. Tìm các cặp đường thẳng song song trong hình 13 và giải thích vì sao chúng song song.

Đề bài

Tìm các cặp đường thẳng song song trong hình 7 và giải thích vì sao chúng song song.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Áp dụng định lý TaLet đảo: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh một tam giác và định ra trên hai cạnh ấy những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác.

- Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song.

Lời giải chi tiết

a) Xét \(\Delta ABC\) và đường thẳng \(PM\) (h.7a) ta thấy:

\(\dfrac{AP}{PB} = \dfrac{3}{8}\); \(\dfrac{AM}{MC}= \dfrac{5}{15} = \dfrac{1}{3}\); \(\dfrac{3}{8} ≠ \dfrac{1}{3}\)

Suy ra \(PM\) không song song với \(BC\).

Xét \(\Delta ABC\) và đường thẳng \(MN\) (h.7a) ta thấy:

\(\dfrac{{AM}}{{MC}} = \dfrac{5}{{15}};\dfrac{{BN}}{{NC}} = \dfrac{7}{{21}};\dfrac{5}{{15}} = \dfrac{7}{{21}}\)

Vậy \(\dfrac{{AM}}{{MC}} = \dfrac{{BN}}{{NC}}\)

Áp dụng định lí Ta - lét đảo, suy ra \( MN// AB\).

b) So sánh các góc so le trong, ta thấy \(\widehat {B''A''A'} = \widehat {A''A'B'}\) (h.7b)

Vậy \(A'B'//A''B''\).

Xét \(\Delta AOB\) và đường thẳng \(A'B'\), ta thấy:

\(\dfrac{OA'}{A'A} = \dfrac{2}{3}\); \(\dfrac{OB'}{B'B} = \dfrac{3}{4,5} ;\) \( \dfrac{2}{3} = \dfrac{3}{4,5} .\) 

Vậy: \( \dfrac{OA'}{A'A} =  \dfrac{OB'}{B'B}\) 

Áp dụng định lí TaLet đảo, suy ra \(A'B' // AB\).

Từ các kết quả trên, ta có: \(A''B''//A'B'//AB\).

Loigiaihay.com

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com mọi lúc, mọi nơi đầy đủ các môn: Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các thầy cô giáo dạy giỏi, nổi tiếng.