Bài 36 trang 97 Vở bài tập toán 8 tập 2


Giải bài 36 trang 97 VBT toán 8 tập 2. Bóng của một cột điện trên mặt đất có độ dài là 4,5m. Cùng thời điểm đó,...

Đề bài

Bóng của một cột điện trên mặt đất có độ dài là \(4,5m\). Cùng thời điểm đó, một thanh sắt cao \(2,1m\) cắm vuông góc với mặt đất có bóng dài \(0,6m\). Tính chiều cao của cột điện.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng tính chất hai tam giác đồng dạng.

Lời giải chi tiết

Gọi chiều cao của cột điện là \(AH\), bóng dài của cột điện là \(HB\) thì phương chiếu của tia nắng xuống mặt đất là \(AB\) (h.43).

Gọi chiều cao của thanh sắt \(A'H'\), bóng dài của thanh sắt \(H'B'\) thì phương chiếu của tia nắng xuống mặt đất là \(A'B'\).

Xét hai tam giác \(ABH\) và \(A'B'H'\):

Vì cột điện và thanh sắt cùng vuông góc với mặt đất, do đó: \(\Delta AHB\) và \(\Delta A'H'B'\) là hai tam giác vuông (\(AH \bot HB\);\(A'H' \bot H'B'\)).

Vì góc hợp bởi tia nắng và mặt đất như nhau, nên ta có:

\(\widehat {ABH} = \widehat {A'B'H'}\)

Suy ra \(\Delta ABH \backsim \Delta A'B'H'\)

Do đó \(\dfrac{{AH}}{{A'H'}} = \dfrac{{BH}}{{B'H'}}\) hay \(\dfrac{{AH}}{{2,1}} = \dfrac{{4,5}}{{0,6}}\)

Suy ra \(AH = \dfrac{{2,1.4,5}}{{0,6}} = 15,75\left( m \right)\)

Đáp số: Cột điện cao \(15,75m.\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Tham Gia Group Dành Cho 2K10 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3 bước: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.