Bài 33 trang 163 Vở bài tập toán 8 tập 1


Giải bài 33 trang 163 VBT toán 8 tập 1. Cho tam giác ABC. Gọi M, N là các trung điểm tương ứng của AC, BC...

Đề bài

Cho tam giác \(ABC.\) Gọi \(M, N\) là các trung điểm tương ứng của \(AC, BC.\) Chứng minh rằng diện tích của hình thang \(ABNM\) bằng \(\dfrac{3}{4}\) diện tích của tam giác \(ABC.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Diện tích tam giác bằng nửa tích của một cạnh với chiều cao ứng với cạnh đó. 

$$S = {1 \over 2}ah$$

Lời giải chi tiết

\({S_{CMN}} = \dfrac{1}{2}{S_{CAN}}\) (vì \(CM = \dfrac{1}{2}CA,\) chung chiều cao kẻ từ \(N\) đến \(CA\)).

\({S_{CAN}} = \dfrac{1}{2}{S_{ABC}}\) (vì \(CN = \dfrac{1}{2}CB,\) chung chiều cao kẻ từ \(A\) đến \(CB\)).

Suy ra \({S_{CMN}} = \dfrac{1}{4}{S_{ABC}}\).

Do đó \({S_{ABNM}} = {S_{ABC}} - {S_{CMN}} \)\(\,= {S_{ABC}} - \dfrac{1}{4}{S_{ABC}} = \dfrac{3}{4}{S_{ABC}}\).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Tham Gia Group Dành Cho 2K10 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3 bước: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.