Giải SBT đại số, hình học toán lớp 8 tập 1, tập 2 Bài 3. Phương trình được đưa về dạng ax + b = 0

Bài 3.1 phần bài tập bổ sung trang 9 SBT toán 8 tập 2


Giải bài 3.1 phần bài tập bổ sung trang 9 sách bài tập toán 8 tập 2 Cho hai phương trình : ...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Cho hai phương trình :

\(\displaystyle {{7x} \over 8} - 5\left( {x - 9} \right) = {1 \over 6}\left( {20x + 1,5} \right)\)  \((1)\)

\(2\left( {a - 1} \right)x - a\left( {x - 1} \right) = 2a + 3\)    \((2)\)

LG a

Chứng tỏ rằng phương trình \((1)\) có nghiệm duy nhất, tìm nghiệm đó.

Phương pháp giải:

Để giải các phương trình đưa được về \(ax + b = 0\) ta thường biến đổi phương trình như sau :

+ Thực hiện phép tính để bỏ dấu ngoặc và chuyển vế các hạng tử để đưa phương trình về dạng \(ax + b=0\) hoặc \(ax=-b\).

+ Tìm nghiệm của phương trình dạng \(ax+b=0\).

Lời giải chi tiết:

Nhân hai vế của phương trình \((1)\) với \(24\), ta được :

\(\displaystyle 24.\left[{{7x} \over 8} - 5\left( {x - 9} \right)\right] = 24.\left[{1 \over 6}\left( {20x + 1,5} \right)\right]\)

\(\eqalign{  &\Leftrightarrow 21x - 120\left( {x - 9} \right) = 4\left( {20x + 1,5} \right)  \cr  &  \Leftrightarrow 21x - 120x - 80x = 6 - 1080  \cr  &  \Leftrightarrow  - 179x =  - 1074  \cr  &  \Leftrightarrow x = 6 \cr} \)

Vậy phương trình \((1)\) có một nghiệm duy nhất \(x = 6\).

LG b

Giải phương trình \((2)\) khi \(a = 2\).

Phương pháp giải:

Để giải các phương trình đưa được về \(ax + b = 0\) ta thường biến đổi phương trình như sau :

+ Thực hiện phép tính để bỏ dấu ngoặc và chuyển vế các hạng tử để đưa phương trình về dạng \(ax + b=0\) hoặc \(ax=-b\).

+ Tìm nghiệm của phương trình dạng \(ax+b=0\).

Lời giải chi tiết:

Ta có:

\(\eqalign{  & 2\left( {a - 1} \right)x - a\left( {x - 1} \right) = 2a + 3  \cr  &  \Leftrightarrow \left( {a - 2} \right)x = a + 3 \quad \quad (3)\cr} \)

Thay \(a=2\) vào phương trình (3) ta được: \((2-2)x=2+3\Leftrightarrow 0x=5\) (vô nghiệm)

Suy ra phương trình \((2)\) vô nghiệm.

LG c

Tìm giá trị của a để phương trình \((2)\) có một nghiệm bằng một phần ba nghiệm của phương trình \((1)\).

Phương pháp giải:

Để giải các phương trình đưa được về \(ax + b = 0\) ta thường biến đổi phương trình như sau :

+ Thực hiện phép tính để bỏ dấu ngoặc và chuyển vế các hạng tử để đưa phương trình về dạng \(ax + b=0\) hoặc \(ax=-b\).

+ Tìm nghiệm của phương trình dạng \(ax+b=0\).

Lời giải chi tiết:

Theo điều kiện của bài toán, nghiệm của phương trình \((2)\) bằng một phần ba nghiệm của phương trình \((1)\) mà phương trình (1) có nghiệm \(x=6\) (theo câu a) nên nghiệm của phương trình (2) là \(x=2\).

Theo câu b ta biến đổi được phương trình (2) thành phương trình \(\left( {a - 2} \right)2 = a + 3\) (3) nên lúc này \(x = 2\) là nghiệm của phương trình (3).

Thay giá trị \(x = 2\) vào phương trình (3), ta được \(\left( {a - 2} \right).2 = a + 3\).

Ta coi đây là phương trình mới đối với ẩn a. Giải phương trình mới này:

\(\left( {a - 2} \right).2 = a + 3\)\(\Leftrightarrow 2a-4=a+3\)

\(\Leftrightarrow 2a-a=3+4 \Leftrightarrow a = 7\) 

Vậy với \(a= 7\) thì phương trình \((2)\) có nghiệm \(x = 2\) thỏa mãn yêu cầu bài toán. 

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.5 trên 6 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K10 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3 bước: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua