Giải bài 3 trang 61 vở thực hành Toán 8

Chứng minh rằng các trung điểm của bốn cạnh trong một hình chữ nhật là các đỉnh của hình thoi

Đề bài

Chứng minh rằng các trung điểm của bốn cạnh trong một hình chữ nhật là các đỉnh của hình thoi

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Sử dụng tính chất của đường trung bình.

- Sử dụng dấu hiệu nhận biết hình bình hành, hình thoi.

Lời giải chi tiết

(H.3.34). Ta có \(AE{\rm{ }} = \;EB,\;AH{\rm{ }} = \;HD\; \Rightarrow \;HE{\rm{ }}//\;BD,\;HE{\rm{ }} = \;\frac{1}{2}BD\).

Tương tự \(GF{\rm{ }}//\;BD,{\rm{ }}GF{\rm{ }} = \;\;\frac{1}{2}BD,\;EF{\rm{ }}//\;AC,\;EF{\rm{ }} = \;\frac{1}{2}AC\).

Suy ra HE // GF, HE = GF, do đó HEFG là hình bình hành.

Tứ giác ABCD là hình chữ nhật nên AC = BD ⇒ HE = GF = EF = HG ⇒ HEFG là hình thoi.

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 4 trang 62 vở thực hành Toán 8
Chứng minh rằng các trung điểm của bốn cạnh trong một hình thoi là các đỉnh của một hình chữ nhật.
Giải bài 5 trang 62 vở thực hành Toán 8
Cho hình chữ nhật ABCD có chu vi bằng 36 cm
Giải bài 6 trang 62 vở thực hành Toán 8
Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh AB lấy điểm K, trên cạnh AC lấy điểm H
Giải bài 2 trang 61 vở thực hành Toán 8
Cho tam giác ABC, D là một điểm nằm giữa B và C.
Giải bài 1 trang 60 vở thực hành Toán 8
Tìm các hình thoi và hình vuông trong Hình 3.32.
Giải câu hỏi trắc nghiệm trang 60 vở thực hành Toán 8
Điền cụm từ thích hợp vào chỗ trống

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K10 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3 bước: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.