Giải chuyên đề học tập Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo Bài 7. Phép đồng dạng Chuyên đề học tập Toán 11 Chân tr..

Giải bài 3 trang 40 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo


Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) tâm O bán kính R = 9 và cho điểm A khác O.

Đã có lời giải SGK Toán lớp 12 - Chân trời sáng tạo (mới)

Đầy đủ - Chi tiết - Chính xác

Đề bài

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) tâm O bán kính R = 9 và cho điểm A khác O. Gọi (C’) là ảnh của (C) qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo vectơ  \(\overrightarrow {OA} \) và phép vị tự \({V_{\left( {O; - \frac{1}{3}} \right)}}\). Tìm diện tích hình tròn (C’).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Diện tích hình tròn \(S = \pi {R^2}\), R là bán kính hình tròn.

Lời giải chi tiết

Phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow {OA} \)  và phép vị tự  \({V_{\left( {O; - \frac{1}{3}} \right)}}\) biến đường tròn (C) thành đường tròn (C’).

Suy ra phép đồng dạng đó có tỉ số là \(k = \left| { - \frac{1}{3}} \right| = \frac{1}{3}\)

Đường tròn (C’) có tâm O’, bán kính R’.

Suy ra O’ là ảnh của O qua phép đồng dạng tỉ số \(\frac{1}{3}\)

Gọi M là điểm bất kì nằm trên đường tròn (C).

Suy ra M’ là ảnh của M qua phép đồng dạng tỉ số \(\frac{1}{3}\)

Khi đó ta có \(O'M' = \frac{1}{3}OM\)

Vì vậy \(R' = \frac{1}{3}R = \frac{1}{3}.9 = 3\)

Diện tích hình tròn (C’) là: \({S_{(C')}} = \pi R{'^2} = \pi {3^2} = 9\pi \)

Vậy diện tích hình tròn (C’) là \(9\pi \).


Bình chọn:
4 trên 3 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua