Bài 29 trang 133 Vở bài tập toán 8 tập 2


Giải bài 29 trang 133 VBT toán 8 tập 2. Một hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh bên bằng 25cm, đáy là hình vuông ABCD cạnh 30cm. Tính diện tích toàn phần của hình chóp.

Đề bài

Một hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh bên bằng \(25cm\), đáy là hình vuông \(ABCD\) cạnh \(30cm\).

Tính diện tích toàn phần của hình chóp.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Tính diện tích xung quanh: \(S_{xq}= p.d \), trong đó \(p\) là nửa chu vi đáy, \(d\) là trung đoạn của hình chóp đều.

- Tính diện tích đáy theo công thức diện tích hình vuông: \(S_{hv}\) = cạnh \(\times \) cạnh.

- Tính diện tích toàn phần: \(S_{tp}= S_{xq} + S_{đ}\)

Lời giải chi tiết

Gọi hình chóp đã cho là \(S.ABCD\) (h.91). 

Theo giả thiết ta có:

\(AB = BC = CD = DA = 30cm\).

\(SA = SB = SC = SD = 25cm\).

Khi kẻ thêm trung đoạn \(SE\), ta có:

\(AE = \dfrac{{AB}}{2} = \dfrac{{30}}{2} = 15\left( {cm} \right)\)

Xét tam giác vuông \(SAE\), ta có:

\(SE = \sqrt {S{A^2} - A{E^2}} \) \( = \sqrt {{{25}^2} - {{15}^2}}  = 20\left( {cm} \right)\)

Diện tích xung quanh của hình chóp \(S.ABCD\) là:

\({S_{xq}} = \dfrac{1}{2}.AB.4.SE\) \( = \dfrac{1}{2}.30.4.20 = 1200\left( {c{m^2}} \right)\)

Diện tích đáy của hình chóp \(S.ABCD\) là:

\({S_{đáy}} = A{B^2} = {30^2} = 900\left( {c{m^2}} \right)\)

Vậy diện tích toàn phần của hình chóp đã cho là:

\({S_{tp}} = {S_{đáy}} + {S_{xq}}\) \( = 900 + 1200 = 2100\left( {c{m^2}} \right)\).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.7 trên 7 phiếu

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Tham Gia Group Dành Cho 2K10 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3 bước: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.