Giải bài 28 trang 81 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Quan sát đồ thị hàm số trong hình dưới đây và cho biết hàm số đó có liên tục:

GÓP Ý HAY - NHẬN NGAY QUÀ CHẤT

Gửi góp ý cho Loigiaihay.com và nhận về những phần quà hấp dẫn

Đề bài

Quan sát đồ thị hàm số trong hình dưới đây và cho biết hàm số đó có liên tục:

a) Tại \(x = \frac{5}{3}\) hay không.

b) Trên khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right)\) hay không.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Chỉ ra hàm số không xác định tại \(x = \frac{5}{3}\), từ đó kết luận hàm số không liên tục tại \(x = \frac{5}{3}\).

b) Chỉ ra rằng đồ thị hàm số trên khoảng \(\left( { - \infty ,0} \right)\) là “đường liền”, từ đó suy ra hàm số liên tục trên \(\left( { - \infty ,0} \right)\).

Lời giải chi tiết

a) Từ đồ thị, ta nhận thấy rằng không có giá trị của hàm số tại \(x = \frac{5}{3}\), tức là hàm số không xác định tại \(x = \frac{5}{3}\). Như vậy hàm số không liên tục tại \(x = \frac{5}{3}\).

b) Từ đồ thị, ta nhận thấy trên khoảng \(\left( { - \infty ,0} \right)\), đồ thị hàm số là một “đường liền”. Do đó, hàm số liên tục trên khoảng \(\left( { - \infty ,0} \right)\).