Giải bài 22 trang 104 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Cho tứ diện \(ABCD\). Gọi \(G\) là trọng tâm của tam giác \(ACD\), điểm \(M\) nằm trên cạnh \(AB\) sao cho \(AM = 2MB\).

Gửi góp ý cho Loigiaihay.com và nhận về những phần quà hấp dẫn

Đề bài

Cho tứ diện \(ABCD\). Gọi \(G\) là trọng tâm của tam giác \(ACD\), điểm \(M\) nằm trên cạnh \(AB\) sao cho \(AM = 2MB\). Đường thẳng \(MG\) song song với mặt phẳng:

A. \(\left( {ACD} \right)\)

B. \(\left( {ABD} \right)\)

C. \(\left( {BCD} \right)\)

D. \(\left( {ABC} \right)\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng dấu hiệu nhận biết đường thẳng song song với mặt phẳng.

Lời giải chi tiết

Do \(AM = 2MB \Rightarrow \frac{{AM}}{{AB}} = \frac{2}{3}\).

Gọi \(E\) là trung điểm của \(CD\). Do \(G\) là trọng tâm tam giác \(ACD\), ta suy ra ba điểm \(A\), \(G\), \(E\) thẳng hàng và \(\frac{{AG}}{{AE}} = \frac{2}{3}\).

Tam giác \(ABE\) có \(\frac{{AM}}{{AB}} = \frac{{AG}}{{AE}}\) nên theo định lí Thales đảo, \(GM\parallel BE\).

Mà \(BE \subset \left( {BCD} \right)\), ta suy ra \(GM\parallel \left( {BCD} \right)\).

Đáp án đúng là C.

👉

Giải bài nhanh với AI Hay:

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 23 trang 104 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Cho tứ diện\(ABCD\). Gọi \(M\), \(N\), \(P\), \(Q\) lần lượt là trung điểm của \(AB\), \(AD\), \(BC\), \(CD\).
Giải bài 24 trang 104 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy\(ABCD\) là hình bình hành. Gọi \(M\), \(N\) lần lượt là trung điểm của \(CD\), \(SB\).
Giải bài 25 trang 104 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Cho hình chóp (S.ABCD) có đáy(ABCD) là hình bình hành.
Giải bài 26 trang 104 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy\(ABCD\) là hình bình hành.
Giải bài 27 trang 105 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Trong các không gian hẹp, người ta thường thiết kế tủ đựng quần áo có cánh cửa trượt
Giải bài 21 trang 104 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Cho hai đường thẳng \(a\) và \(b\) chéo nhau. Có bao nhiêu mặt phẳng chứa \(a\) và song song với \(b\)?
Giải bài 20 trang 104 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Cho đường thẳng \(a\) song song với mặt phẳng \(\left( P \right)\). Khẳng định nào sau đây là SAI?
Giải bài 19 trang 104 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Cho đường thẳng \(a\) song song với mặt phẳng \(\left( P \right)\).