Bài 4. Khái niệm hai tam giác đồng dạng

Bài 21 trang 83 Vở bài tập toán 8 tập 2


Giải bài 21 trang 83 VBT toán 8 tập 2. Từ M thuộc cạnh AB của tam giác ABC với AM = 1/2MB. Kẻ các tia song song với AC và BC, chúng cắt BC và AC lần lượt tại L và N...

Đề bài

Từ \(M\) thuộc cạnh \(AB\) của tam giác \(ABC\) với \(AM = \dfrac{1}{2}MB\). Kẻ các tia song song với \(AC\) và \( BC\), chúng cắt \(BC\) và \(AC\) lần lượt tại \(L\) và \(N.\)

a) Nêu tất cả các cặp tam giác đồng dạng.

b) Đối với mỗi cặp tam giác đồng dạng, hãy viết các cặp góc bằng nhau và tỉ số đồng dạng tương ứng.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng:

- Định lí: Một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại tạo thành một tam giác đồng dạng với tam giác đã cho.

- Tính chất hai tam giác đồng dạng.

Lời giải chi tiết

a) Áp dụng định lí: Một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại tạo thành một tam giác đồng dạng với tam giác đã cho, ta có:

\(MN // BC\)  (gt) \( \Rightarrow \) \(∆AMN\) ∽ \(∆ABC\)

\(ML // AC\) (gt) \( \Rightarrow \) \(∆MBL\) ∽ \(∆ABC\).

và \(∆AMN\) ∽ \(∆MBL\) (vì cùng đồng dạng với tam giác \(ABC\))

b) \(∆AMN\) ∽ \(∆ABC\) có:

\(\widehat{AMN}\) = \(\widehat{ABC}\); \(\widehat{ANM}\) = \(\widehat{ACB}\); \(\widehat{A}\) chung

Tỉ số đồng dạng \(k_1=\dfrac{AM}{AB}= \dfrac{1}{3}\) (vì \(AM=\dfrac{1}{2}MB\))

 \(∆MBL\) ∽ \(∆ABC\) có:  

\(\widehat{BML} = \widehat{BAC}\), \(\widehat{B}\) chung, \(\widehat{MLB} = \widehat{ACB}\)

Tỉ số đồng dạng \(k_2=\dfrac{MB}{AB}= \dfrac{2}{3}\)

\(∆AMN\) ∽ \(∆MBL\) có:

\(\widehat{MAN} = \widehat{BML}\), \(\widehat{AMN} = \widehat{MBL}\), \(\widehat{ANM} = \widehat{MLB}\)

Tỉ số đồng dạng \(k_3=\dfrac{AM}{MB} = \dfrac{1}{2}\) 

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.7 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K10 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3 bước: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua