Bài 16 trang 80 Vở bài tập toán 8 tập 2


Giải bài 16 trang 80 VBT toán 8 tập 2. Trong hai mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? Mệnh đề nào sai?...

Đề bài

Trong hai mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? Mệnh đề nào sai?

a) Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với nhau.

b) Hai tam giác đồng dạng với nhau thì bằng nhau.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng định nghĩa hai tam giác đồng dạng, hai tam giác bằng nhau.

Lời giải chi tiết

a) Giả sử \(\Delta A'B'C' = \Delta ABC\)

Ta có: \(\widehat {A'} = \widehat A;\widehat {B'} = \widehat B;\widehat {C'} = \widehat C;\) \(A'B' = AB;A'C' = AC;B'C' = BC\)

Từ đó suy ra \(\dfrac{{A'B'}}{{AB}} = \dfrac{{A'C'}}{{AC}} = \dfrac{{B'C'}}{{BC}} = 1\) . Do đó \(\Delta A'B'C' \backsim \Delta ABC.\)

Vậy: mệnh đề a) là mệnh đề đúng.

b) Giả sử \(\Delta A'B'C' \backsim \Delta ABC\).

Khi đó \(\widehat {A'} = \widehat A;\widehat {B'} = \widehat B;\widehat {C'} = \widehat C;\)\(\dfrac{{A'B'}}{{AB}} = \dfrac{{A'C'}}{{AC}} = \dfrac{{B'C'}}{{BC}} = k\)

Nếu \(k = 1\) thì \(A'B' = AB;A'C' = AC;\) \(B'C' = BC\) \( \Rightarrow \Delta A'B'C' = \Delta ABC\).

Nếu \(k \ne 1\) thì \(A'B' \ne AB;A'C' \ne AC;\) \(B'C' \ne BC\) \( \Rightarrow \Delta A'B'C' \ne \Delta ABC\).

Do đó, mệnh đề b) là mệnh đề sai.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.2 trên 5 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Tham Gia Group Dành Cho 2K10 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3 bước: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.