Giải bài 2 trang 86 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều


Cho Hình 53 có AD = BC, IC = ID, các góc tại đỉnh C, D, H là góc vuông. Chứng minh: a) IA = IB; b) IH là tia phân giác của góc AIB.

Đề bài

Cho Hình 53AD = BC, IC = ID, các góc tại đỉnh C, D, H là góc vuông. Chứng minh:

a) IA = IB;

b) IH là tia phân giác của góc AIB.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Chứng minh IA = IB, ta chứng minh tam giác IDA bằng tam giác ICB.

b) Một đường thẳng là đường vuông góc hạ từ một đỉnh của tam giác cân tại đỉnh đó thì đường thẳng đó là tia phân giác của tam giác đó.

Lời giải chi tiết

a) Xét tam giác IDA và tam giác ICB có:

ID = IC (gt), DA = CB (gt), ˆD=ˆC=90ˆD=ˆC=90.

Vậy ΔIDA=ΔICBΔIDA=ΔICB (c.g.c)

Suy ra IA = IB (2 cạnh tương ứng)

b) Xét tam giác vuông IHA và tam giác vuông IHB có:

IH chung; IA = IB(gt); ^IHA=^IHB=90ˆIHA=ˆIHB=90.

Vậy ΔIHA=ΔIHBΔIHA=ΔIHB (cạnh huyền - cạnh góc vuông)

Suy ra ^AIH=^BIHˆAIH=ˆBIH ( 2 góc tương ứng)

Mà tia IH nằm trong góc AIB

Do đó IH là tia phân giác của góc AIB.


Bình chọn:
4.7 trên 53 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 7 - Cánh diều - Xem ngay

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.