Bài 17.4 phần bài tập bổ sung trang 30 SBT toán 6 tập 1>
Giải bài 17.4 phần bài tập bổ sung trang 30 sách bài tập toán 6. Tìm hai số tự nhiên a và b (a > b) có tích bằng 1944, biết rằng ƯCLN của chúng bằng 18.
Đề bài
Tìm hai số tự nhiên \(a\) và \(b (a > b)\) có tích bằng \(1944,\) biết rằng \(ƯCLN\) của chúng bằng \(18.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+) Biểu diễn hai số \(a,b\) dựa vào dữ kiện \(ƯCLN(a,b)=18.\)
+) Sau đó dựa vào dữ kiện tích hai số \(a,b\) bằng \(1944\) để lập luận và tìm \(a,b.\)
Lời giải chi tiết
Do ƯCLN của a và b bằng 18 nên ta đặt \(a = 18a',\) \(b = 18b',\) \(ƯCLN (a', b') = 1.\)
Vì \(a>b\) nên \(a' > b'\)
Ta có \(a.b=1944\) nên
\(18a'.18b' = 1944\)
\(a'.b' = 1944 : (18.18) = 6.\)
Do \(a' > b'\) và \(ƯCLN (a', b') = 1\) nên \(a'.b'=6=6.1\)\(=3.2\). Ta có:
| 
 \(a'\)  | 
 \(6\)  | 
 \(3\)  | 
| 
 \(b'\)  | 
 \(1\)  | 
 \(2\)  | 
suy ra
| 
 \(a\)  | 
 \(108\)  | 
 \(54\)  | 
| 
 \(b\)  | 
 \(6\)  | 
 \(36\)  | 
Loigiaihay.com
                
                                    
                                    
        
                                                



