Bài 17.3 phần bài tập bổ sung trang 29 SBT toán 6 tập 1>
Giải bài 17.3 phần bài tập bổ sung trang 29 sách bài tập toán 6. Tìm hai số tự nhiên a và b (a > b) có tổng bằng 224, biết rằng ƯCLN của chúng bằng 28.
Đề bài
Tìm hai số tự nhiên \(a\) và \(b (a > b)\) có tổng bằng \(224,\) biết rằng \(ƯCLN\) của chúng bằng \(28.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+) Biểu diễn hai số \(a,b\) dựa vào dữ kiện \(ƯCLN(a,b)=28.\)
+) Sau đó dựa vào dữ kiện tổng hai số \(a,b\) bằng \(224\) để lập luận và tìm \(a,b.\)
Lời giải chi tiết
Vì \(ƯCLN(a,b)=28\) nên ta đặt \(a = 28a',\) \(b = 28b',\) \(ƯCLN (a', b') = 1\)
Do \(a>b\) nên \(a'>b'.\)
Ta có \(a+b=224\), suy ra:
\(28a' + 28b' = 224\)
\(28(a' + b') = 224\)
\(a' + b' = 224 : 28 = 8.\)
Do \(a' > b'\) và \(ƯCLN (a', b') = 1\) nên
| 
 \(a'\)  | 
 \(7\)  | 
 \(5\)  | 
| 
 \(b'\)  | 
 \(1\)  | 
 \(3\)  | 
Suy ra
| 
 \(a\)  | 
 \(196\)  | 
 \(140\)  | 
| 
 \(b\)  | 
 \(28\)  | 
 \(84\)  | 
Loigiaihay.com
                
                                    
                                    
        
                                                



