Giải bài 11 trang 34 sách bài tập toán 11 - Cánh diều


Viết các biểu thức sau về lũy thừa cơ số a, biết:

Tổng hợp đề thi giữa kì 2 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh

Đề bài

Viết các biểu thức sau về lũy thừa cơ số a, biết:

a) \(A = \sqrt[7]{{3.\sqrt[5]{{\frac{1}{3}}}}}\) với \(a = 3;\)                      

b) \(B = \frac{{25\sqrt[3]{5}}}{{\sqrt {125} }}\) với \(a = \sqrt 5 .\)            

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng các tính chất của lũy thừa với số mũ hữu tỉ để rút gọn biểu thức.

Quảng cáo

Lộ trình SUN 2026

Lời giải chi tiết

a)     \(A = \sqrt[7]{{3.\sqrt[5]{{\frac{1}{3}}}}} = {\left( {{3^1}{{.3}^{\frac{{ - 1}}{5}}}} \right)^{\frac{1}{7}}} = {\left( {{3^{1 - \frac{1}{5}}}} \right)^{\frac{1}{7}}} = {\left( {{3^{\frac{4}{5}}}} \right)^{\frac{1}{7}}} = {3^{\frac{4}{{35}}}}.\)

b)    \(B = \frac{{25\sqrt[3]{5}}}{{\sqrt {125} }} = \frac{{{5^2}{{.5}^{\frac{1}{3}}}}}{{\sqrt {{5^3}} }} = \frac{{{5^{\frac{7}{3}}}}}{{{5^{\frac{3}{2}}}}} = {5^{\frac{7}{3} - \frac{3}{2}}} = {5^{\frac{5}{6}}} = {\left( {{{\left( {\sqrt 5 } \right)}^2}} \right)^{\frac{5}{6}}} = {\left( {\sqrt 5 } \right)^{\frac{5}{3}}}.\)


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Cánh diều - Xem ngay

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí