Bài 11 trang 156 SBT toán 8 tập 1


Giải bài 11 trang 156 sách bài tập toán 8. Một đa giác đều có tổng số đo tất cả các góc ngoài và một góc trong của đa giác bằng 468°. Hỏi đa giác đều đó có mấy cạnh?

Đề bài

Một đa giác đều có tổng số đo tất cả các góc ngoài và một góc trong của đa giác bằng \(468°.\) Hỏi đa giác đều đó có mấy cạnh?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Gợi ý:

Tổng số đo các góc ngoài của đa giác bằng \(360°\)

Số đo mỗi góc của đa giác đều bằng \(\dfrac{{\left( {n - 2} \right){{.180}^0}} }{ n}\)

Lời giải chi tiết

Tổng số đo các góc ngoài của đa giác bằng \(360°\)

Theo bài ra ta có số đo một góc trong của đa giác đều là \(468° − 360° = 108°\)

Gọi \(n\) là số cạnh của đa giác đều. Ta có số đo mỗi góc của đa giác đều bằng \(\dfrac{{\left( {n - 2} \right){{.180}^0}} }{ n}\)

\( \Rightarrow \dfrac{{\left( {n - 2} \right){{.180}^0}} }{ n} = {108^0}\)

\(\Rightarrow {180^0}.n - {360^0} = {108^0}.n\)

\(\Rightarrow 72^0.n = {360^0}\)

\(\Rightarrow n = 5\)

Vậy đa giác đều cần tìm có \(5\) cạnh.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.2 trên 6 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Tham Gia Group Dành Cho 2K10 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3 bước: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.