Bài 3. Những hằng đẳng thức đáng nhớ

Bài 11 trang 13 Vở bài tập toán 8 tập 1


Giải bài 11 trang 13 VBT toán 8 tập 1. Tính diện tích phần hình còn lại mà không cần đo. Từ một miếng tôn hình vuông có cạnh bằng a + b...

Đề bài

Tính diện tích phần hình còn lại mà không cần đo.

Từ một miếng tôn hình vuông có cạnh bằng \(a + b\), bác thợ cắt đi một miếng cũng hình vuông có cạnh bằng \(a - b\) (cho \(a\) lớn hơn \(b\)). Diện tích phần hình còn lại là bao nhiêu? Diện tích phần hình còn lại có phụ thuộc vào vị trí cắt không?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Biểu diễn phần diện tích còn lại của miếng tôn theo \(a;b.\)

- Áp dụng:

\({\left( {A + B} \right)^2} = {A^2} + 2AB + {B^2}\)

\({\left( {A - B} \right)^2} = {A^2} - 2AB + {B^2}\)

Lời giải chi tiết

Diện tích miếng tôn ban đầu là \({\left( {a + b} \right)^2}\) 

Diện tích miếng tôn cắt đi là \({\left( {a - b} \right)^2}\).

Diện tích miếng tôn còn lại là \({\left( {a + b} \right)^2} - {\left( {a - b} \right)^2}\)\(={a^2} + 2ab + {b^2} - \left( {{a^2} - 2ab + {b^2}} \right) \)\(= 4ab\)

Diện tích miếng tôn còn lại \(4ab\) không phụ thuộc vào vị trí cắt. 

Chú ý:

\(\eqalign{
& {\left( {a + b} \right)^2} - {\left( {a - b} \right)^2} \cr 
& = {a^2} + 2ab + {b^2} - \left( {{a^2} - 2ab + {b^2}} \right) \cr 
& = {a^2} + 2ab + {b^2} - {a^2} + 2ab - {b^2} \cr 
& = \left( {{a^2} - {a^2}} \right) + \left( {{b^2} - {b^2}} \right) + \left( {2ab + 2ab} \right) \cr 
& = 4ab \cr} \)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.1 trên 20 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K10 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3 bước: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua