Giải bài 1 trang 103 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo

Trên bàn có một tấm bìa hình tròn được chia thành 10 hình quạt bằng nhau và được đánh số từ 1 đến 10 như Hình 1.

Đề bài

Trên bàn có một tấm bìa hình tròn được chia thành 10 hình quạt bằng nhau và được đánh số từ 1 đến 10 như Hình 1. Cường quay mũi tên ở tâm 3 lần và quan sát khi mỗi lần dừng lại nó chỉ vào ô số mấy. Tính xác suất của các biến cố sau:

A: “Cả 3 lần mũi tên đều chỉ vào ô ghi số lẻ”

B: “Tích 3 số mũi tên chỉ vào là số chia hết cho 5”

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Xác suất của biến cố A là một số, kí hiệu $P\left( A \right)$ được xác định bởi công thức: $P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}}$ , trong đó $n\left( A \right)$ và $n\left( \Omega \right)$ lần lượt là kí hiệu số phần tử của tập A và $\Omega$

Biến cố đối của biến cố A là biến cố không xảy ra A, kí hiệu là $\overline A$ và $P\left( {\overline A } \right) + P\left( A \right) = 1$

Lời giải chi tiết

a) $n\left( \Omega \right) = {10^3}$

Có 5 số lẻ: 1, 3, 5, 7, 9

Chọn 3 số lẻ có: $n\left( A \right) = {5^3}$

Xác suất để cả 3 lần mũi tên đều chỉ vào ô ghi số lẻ là:

$P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{{5^3}}}{{{{10}^3}}} = \frac{1}{8}$

b) $\overline B$ : Tích 3 số mũi tên chỉ vào không chia hết cho 5

Tức là cả 3 số chỉ vào đều là số không chia hết cho 5.

Có 8 số không chia hết cho 5 là: 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9

Lấy 3 số (có thể giống nhau) trong số 8 số đó $\Rightarrow n\left( {\overline B } \right) = 8.8.8 = {8^3}$

$\Rightarrow P\left( {\overline B } \right) = \frac{{n\left( {\overline B } \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{{8^3}}}{{{{10}^3}}} = \frac{{61}}{{125}}$

Xác suất của biến cố B là:

$P(B) = 1 - P\left( {\overline B } \right) = 1 - \frac{{{8^3}}}{{{{10}^3}}} = \frac{{61}}{{125}}$

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 2 trang 103 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo
Mật khẩu mở máy tính của An gồm 8 kí tự, trong đó 2 kí tự đầu tiên là chữ số, 6 kí tự sau là các chữ cái thuộc tập hợp $\left\{ {A,B,C,D} \right\}$ .
Giải bài 3 trang 103 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo
Tổ 3 có 6 bạn là Hòa, Hiền, Hiệp, Hương, Thành và Khánh. Chọn ngẫu nhiên 2 bạn trong tổ. Hãy tính xác xuất của các biến cố:
Giải bài 4 trang 103 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo
Một hộp có 5 lá thăm cùng loại được đánh số 2; 4; 6; 8; 10. Lấy ra ngẫu nhiên từ hộp 2 lá thăm, Tính xác suất của các biến cố sau:
Giải bài 5 trang 103 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo
Doanh nghiệp A chọn ngẫu nhiên 2 tháng trong năm 2020 để tri ân khách hàng. Doanh nghiệp B cũng chọn ngẫu nhiên 1 tháng trong năm đó để tri ân khách hàng. Tính xác suất của biến cố “Hai doanh nghiệp tri ân khách hàng cùng một tháng trong năm”
Giải bài 6 trang 103 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo
Lớp học của hai bạn Hà và Giang có 32 học sinh. Cô giáo chia các bạn vào 4 tổ, mỗi tổ có 8 học sinh một cách ngẫu nhiên. Tính xác suất của các biến cố “Hà và Giang được xếp ở hai tổ khác nhau”
Giải bài 7 trang 103 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo
Một hộp chứa 2 quả bóng xanh và 1 số quả bóng trắng. Lấy ra ngẫu nhiên 2 quả bóng từ hộp. Biết rằng xác suất chọn được 2 quả bóng khác màu là $\frac{{10}}{{21}}$ .
Giải bài 8 trang 102 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo
Cô giáo chia tổ của Lan và Phương thành 2 nhóm, mỗi nhóm gồm 4 người để làm việc nhóm một cách ngẫu nhiên. Xác suất của biến cố Lan và Phương thuộc cùng một nhóm là:
Giải bài 7 trang 102 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo
Xếp 4 quyển sách toán và 2 quyển sách văn thành 1 hàng ngang trên giá sách một cách ngẫu nhiên. Xác suất xảy ra biến cố “2 quyển sách văn không được xếp cạnh nhau” là:
Giải bài 6 trang 102 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo
Chọn ra ngẫu nhiên 2 người từ 35 người trong lớp của Hùng. Xác suất xảy ra biến cố “Hùng được chọn” là:
Giải bài 5 trang 102 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo
Gieo một con xúc xắc bốn mặt cân đối và đồng chất ba lần. Xác suất xảy ra biến cố “Có ít nhất 1 lần xuất hiện đỉnh ghi số 4” là:
Giải bài 4 trang 102 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo
Một hộp chứa 2 loại bi xanh và đỏ. Lấy ra ngẫu nhiên từ hộp 1 viên bi. Biết xác suất lấy ra bi đỏ là 0,3. Xác suất lấy được bi xanh là:
Giải bài 3 trang 102 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo
Tung 3 đồng xu cân đối và đồng chất. Xác suất để có ít nhất một đồng xu xuất hiện mặt sấp là:
Giải bài 2 trang 102 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo
Gieo 2 con xúc sắc cân đối và đồng chất. Xác suất để tích số chấm xuất hiện bằng 7 là:
Giải bài 1 trang 102 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo
Một hộp có 4 viên bi xanh, 5 viên bi đỏ có kích thước và khối lượng như nhau. Lấy ra ngẫu nhiên đồng thời 2 viên bi. Xác suất của biến cố “2 viên bi lấy ra đều là bi xanh” là:

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.